Basics 14

Alle Grundlagen der Höheren Mathematik, die man gerne vergisst, aber für die folgenden Kapitel essentiell sind.

• Lektion1.1
  Summenzeichen flink erklärt 07 min
• Lektion1.2
  Summenzeichen: Indexverschiebung richtig anwenden 07 min
• Lektion1.3
  Summenzeichen: Indexverschiebung Bsp.-Aufgabe 04 min
• Lektion1.4
  Teile aus Summen herausziehen: Tricks beim Summenzeichen 02 min
• Lektion1.5
  Produktzeichen rasch erklärt 03 min
• Lektion1.6
  Alle Potenzgesetze auf einen Blick 06 min
• Lektion1.7
  Potenzgesetze Beispielaufgabe 08 min
• Lektion1.8
  Natürlicher Logarithmus ratzfatz erklärt 05 min
• Lektion1.9
  Alle Logarithmusgesetze im Überblick 07 min
• Lektion1.10
  Alle Tricks, die du für Fakultäten brauchst 04 min
• Lektion1.11
  Jeden Term Faktorisieren können mit diesem Trick 04 min
• Lektion1.12
  Polarkoordinaten flugs erklärt | (BrainFAQs 100. Video!) 07 min
• Lektion1.13
  Wiederholung: Ableitungsregeln aus der Schule 06 min
• Lektion1.14
  Polynomdivision mit Rest hurtig erklärt 03 min

Mengenlehre 7

• Lektion2.1
  Mengen: Grundlagen und Verknüpfungen 10 min
• Lektion2.2
  Mengen: Rechenoperationen 10 min
• Lektion2.3
  Übersicht: Wann existieren Max/Min/Sup/Inf? 02 min
• Lektion2.4
  Max/Min von Mengen auf den ersten Blick bestimmen 06 min
• Lektion2.5
  Supremum/Infimum zackig bestimmen 05 min
• Lektion2.6
  Beispielaufgabe Supremum Infimum finden 03 min
• Lektion2.7
  Die wichtigsten Zahlenmengen im Überblick + Was heißt x∈R? 07 min

Aussagenlogik 7

• Lektion3.1
  Übersicht über alle Quantoren 05 min
• Lektion3.2
  Junktoren: Nicht, Und, Oder (Negation, Konjunktion, Disjunktion) 09 min
• Lektion3.3
  Junktoren Teil 2: Implikation, Äquivalenz 11 min
• Lektion3.4
  Alle Rechenregeln zu Junktoren im Überblick 07 min
• Lektion3.5
  Unterschied exklusiv/inklusiv Oder 03 min
• Lektion3.6
  Wahrheitstabellen: einfache Beispielaufgabe 03 min
• Lektion3.7
  Wahrheitstabellen: schwierige Beispielaufgabe 05 min

Vollständige Induktion 7

• Lektion4.1
  Vollständige Induktion ruckzuck erklärt 11 min
• Lektion4.2
  Gaußsche Summenformel mittels vollständiger Induktion beweisen 10 min
• Lektion4.3
  Vollständige Induktion: Gleichungen beweisen 08 min
• Lektion4.4
  Vollständige Induktion: Ungleichungen beweisen 11 min
• Lektion4.5
  Vollständige Induktion: Ungleichung beweisen 2 | Teil 1 07 min
• Lektion4.6
  Vollständige Induktion: Ungleichung beweisen 2 | Teil 2 07 min
• Lektion4.7
  Vollständige Induktion: Teilbarkeit beweisen 10 min

Ungleichungen 9

• Lektion5.1
  Kurze Einführung in die Ungleichungen 09 min
• Lektion5.2
  So gehst du vor, um Ungleichungen zu lösen 05 min
• Lektion5.3
  Lösungsmengen zu Ungleichungen schleunig aufstellen 14 min
• Lektion5.4
  Ungleichungen lösen: einfache Beispielaufgabe 03 min
• Lektion5.5
  Betrag zügig erklärt 08 min
• Lektion5.6
  Ungleichungen lösen: einfacher Betrag 10 min
• Lektion5.7
  Ungleichungen lösen: quadratischer Term 04 min
• Lektion5.8
  Ungleichungen lösen: Betrag und quadratischer Term 15 min
• Lektion5.9
  Ungleichungen lösen: Bruch 06 min

Abbildungen 8

• Lektion6.1
  Was sind Abbildungen? + Injektivität flott erklärt 07 min
• Lektion6.2
  Surjektivität flott erklärt 03 min
• Lektion6.3
  Bijektivität flott erklärt 08 min
• Lektion6.4
  Monotonie blitzschnell erklärt 07 min
• Lektion6.5
  Umkehrfunktion eilig erklärt 06 min
• Lektion6.6
  Umkehrfunktion aufstellen Beispiel 1 06 min
• Lektion6.7
  Umkehrfunktion aufstellen Beispiel 2 Teil 1 08 min
• Lektion6.8
  Umkehrfunktion aufstellen Beispiel 2 Teil 2 08 min

Komplexe Zahlen 18

• Lektion7.1
  Flotte Einführung in die komplexen Zahlen 05 min
• Lektion7.2
  Realteil und Imaginärteil unmittelbar ablesen 03 min
• Lektion7.3
  Betrag und komplex konjugierte einer komplexen Zahl rasch erklärt 04 min
• Lektion7.4
  Komplexe Zahlen zackig in Gauß-Ebene eintragen 05 min
• Lektion7.5
  Komplexe Zahlen rasch addieren und multiplizieren 02 min
• Lektion7.6
  Komplexe Zahlen ruckzuck dividieren 03 min
• Lektion7.7
  Komplexe Zahlen flott in Polarform überführen (Euler-Form) 06 min
• Lektion7.8
  Beispielaufgabe: Polarform aus Summenform berechnen 05 min
• Lektion7.9
  Komplexe Zahlen richtig potenzieren mit Moivre-Formel 07 min
• Lektion7.10
  Rasant Wurzeln aus komplexen Zahlen ziehen 08 min
• Lektion7.11
  Beispielaufgabe 1: komplexe Zahlen potenzieren 05 min
• Lektion7.12
  Beispielaufgabe 2: komplexe Zahlen potenzieren 07 min
• Lektion7.13
  Kegelschnitte: Gerade, Parabel 07 min
• Lektion7.14
  Kegelschnitte: Kreis, Ellipse 07 min
• Lektion7.15
  Kegelschnitte: Hyperbel 05 min
• Lektion7.16
  Beispielaufgabe 1: komplexe Menge skizzieren 04 min
• Lektion7.17
  Beispielaufgabe 2: komplexe Menge skizzieren + Tricks zum Mengenskizzieren 08 min
• Lektion7.18
  Komplexe Polynome: Nullstellen prompt berechnen 03 min

Folgen 30

• Lektion8.1
  Was sind Folgen? Eine schnelle Einführung 08 min
• Lektion8.2
  Konvergenz und Divergenz bei Folgen kurz erklärt 07 min
• Lektion8.3
  Konvergenzkriterien: Monotonie- und Einschnürungskriterium 09 min
• Lektion8.4
  Die wichtigsten Rechenregeln bei Grenzwerten 04 min
• Lektion8.5
  Diese Folgen solltest du kennen für den Konvergenzbeweis 03 min
• Lektion8.6
  Grenzwert einer Folge #1 | Quotient 04 min
• Lektion8.7
  Grenzwert einer Folge #2 | Quotient 06 min
• Lektion8.8
  Grenzwert einer Folge #3 | Quotient + Potenz 02 min
• Lektion8.9
  Grenzwert einer Folge #4 | Potenz 07 min
• Lektion8.10
  Grenzwert einer Folge #5 | Wurzel 07 min
• Lektion8.11
  Tricks bei Folgen mit trigonometrischen Funktionen | Trick 17 07 min
• Lektion8.12
  Grenzwert einer Folge #6 | Trigonometrische Funktion 04 min
• Lektion8.13
  Grenzwert einer Folge #7 | Einschnürungskriterium (Sandwich-Theorem) 05 min
• Lektion8.14
  Grenzwert einer Folge #8 | Exponentialfunktion 04 min
• Lektion8.15
  Grenzwert einer Folge #9 | Quotient + trigonometrische Funktion 04 min
• Lektion8.16
  Komplexe Folgen geschwind erklärt 04 min
• Lektion8.17
  Grenzwert komplexer Folgen #1 | Einschnürungskriterium 05 min
• Lektion8.18
  Grenzwert komplexer Folgen #2 | Quotient 08 min
• Lektion8.19
  Rekursive Folgen | Was ist das? 03 min
• Lektion8.20
  Rekursive Folgen | Grenzwert bestimmen 07 min
• Lektion8.21
  Grenzwert rekursiver Folgen #1 | Teil 1: Fixpunktgleichung 02 min
• Lektion8.22
  Grenzwert rekursiver Folgen #1 | Teil 2: Beschränktheit 07 min
• Lektion8.23
  Grenzwert rekursiver Folgen #1 | Teil 3: Monotonie 04 min
• Lektion8.24
  Grenzwert rekursiver Folgen #2 | Divergenz 02 min
• Lektion8.25
  Grenzwert rekursiver Folgen #3 | Teil 1: Fixpunktgleichung 03 min
• Lektion8.26
  Grenzwert rekursiver Folgen #3 | Teil 2: Beschränktheit 08 min
• Lektion8.27
  Grenzwert rekursiver Folgen #3 | Teil 3: Monotonie 05 min
• Lektion8.28
  Grenzwert rekursiver Folgen #4 | Teil 1: Fixpunktgleichung 02 min
• Lektion8.29
  Grenzwert rekursiver Folgen #4 | Teil 2: Beschränktheit 06 min
• Lektion8.30
  Grenzwert rekursiver Folgen #4 | Teil 3: Monotonie 05 min

Reihen 24

• Lektion9.1
  Was sind Reihen? Eine kurze Einführung 08 min
• Lektion9.2
  Konvergenz und Divergenz bei Reihen 04 min
• Lektion9.3
  Übersicht über ALLE Konvergenzkriterien bei Reihen und deren Verwendung! 08 min
• Lektion9.4
  Liste wichtiger Reihen, die ihr unbedingt kennen müsst! 06 min
• Lektion9.5
  Was man zum Thema TELESKOPSUMMEN wissen muss! 07 min
• Lektion9.6
  Jeden Term richtig ABSCHÄTZEN 07 min
• Lektion9.7
  Konvergenzkriterien bei Reihen #1 | Nullfolgenkriterium (notwendig) 03 min
• Lektion9.8
  Konvergenzkriterien bei Reihen #2 | Leibnizkriterium 03 min
• Lektion9.9
  Konvergenzkriterien bei Reihen #3 | Majorantenkriterium 02 min
• Lektion9.10
  Konvergenzkriterien bei Reihen #4 | Minorantenkriterium 02 min
• Lektion9.11
  Konvergenzkriterien bei Reihen #5 | Quotientenkriterium 04 min
• Lektion9.12
  Konvergenzkriterien bei Reihen #6 | Wurzelkriterium 03 min
• Lektion9.13
  Konvergenzkriterien Beispielaufgabe #1 | Nullfolgenkriterium (notwendig) 02 min
• Lektion9.14
  Konvergenzkriterien Beispielaufgabe #2 | Leibnizkriterium 04 min
• Lektion9.15
  Konvergenzkriterien Beispielaufgabe #3 | Majorantenkriterium 06 min
• Lektion9.16
  Konvergenzkriterien Beispielaufgabe #4 | Minorantenkriterium 03 min
• Lektion9.17
  Konvergenzkriterien Beispielaufgabe #5 | Quotientenkriterium 05 min
• Lektion9.18
  Konvergenzkriterien Beispielaufgabe #6 | Wurzelkriterium 03 min
• Lektion9.19
  Divergenz einer einfachen Reihe zeigen | Beispielaufgabe Reihen #7 01 min
• Lektion9.20
  Quotientenkriterium trotz k-ter Potenz | Beispielaufgabe Reihen #8 05 min
• Lektion9.21
  Konvergenzbeweis mit Leibniz | Beispielaufgabe Reihen #9 07 min
• Lektion9.22
  Konvergente Majorante mit Induktion nachweisen | Beispielaufgabe Reihen #10 08 min
• Lektion9.23
  Divergenzbeweis nach kurzer Abschätzung | Beispielaufgabe Reihen #11 05 min
• Lektion9.24
  Konvergenzbeweis bei komplexwertigen Reihen | Beispielaufgabe Reihen #12 09 min

Potenzreihen 12

• Lektion10.1
  Was sind Potenzreihen? Die wichtigsten Eigenschaften im Überblick 06 min
• Lektion10.2
  Was ist der Konvergenzbereich? | Konvergenz von Potenzreihen #1 04 min
• Lektion10.3
  Was ist der Konvergenzradius? | Konvergenz von Potenzreihen #2 05 min
• Lektion10.4
  Den Konvergenzbereich jeder Potenzreihe bestimmen können | Konvergenz von Potenzreihen #3 07 min
• Lektion10.5
  Wichtige Funktionen und deren Potenzreihen, die du in deiner Klausur kennen solltest! 09 min
• Lektion10.6
  Konvergenzbereich der Exponentialfunktion bestimmen | Potenzreihen Beispiel #1 04 min
• Lektion10.7
  Konvergenzbereich der geometrischen Reihe bestimmen | Potenzreihen Beispiel #2 05 min
• Lektion10.8
  Konvergenzbereich bestimmen (Polynom im Nenner) | Potenzreihen Beispiel #3 10 min
• Lektion10.9
  Konvergenzbereich bestimmen (k in der Potenz) | Potenzreihen Beispiel #4 07 min
• Lektion10.10
  Konvergenzbereich bestimmen (Wurzel im Nenner) | Potenzreihen Beispiel #5 10 min
• Lektion10.11
  Konvergenzbereich bestimmen (k in der Potenz + Bruch) | Potenzreihen Beispiel #6 06 min
• Lektion10.12
  Konvergenzbereich bestimmen (Wurzelkriterium) | Potenzreihen Beispiel #7 06 min

Stetigkeit und Differenzierbarkeit 12

• Lektion11.1
  Stetigkeit von Funktionen einfach erklärt 05 min
• Lektion11.2
  Stetigkeit: Wichtige Sätze und Zusammenhänge (Zwischenwertsatz, Nullstellensatz etc.) 06 min
• Lektion11.3
  Stetige Fortsetzbarkeit bei Funktionen 04 min
• Lektion11.4
  Stetige Fortsetzbarkeit | Beispiel #1 05 min
• Lektion11.5
  Stetige Fortsetzbarkeit | Beispiel #2 03 min
• Lektion11.6
  Beweis mit Zwischenwertsatz | Beispiel 07 min
• Lektion11.7
  Stetigkeit einer Funktion beweisen | Beispiel 09 min
• Lektion11.8
  Was ist Differenzierbarkeit? Eine schnelle Erklärung 08 min
• Lektion11.9
  Differenzierbarkeit beweisen: Beispiel 1 05 min
• Lektion11.10
  Differenzierbarkeit beweisen: Beispiel 2 04 min
• Lektion11.11
  Differenzierbarkeit – Stetigkeit | Wichtige Zusammenhänge 02 min
• Lektion11.12
  Funktionen linear annähern | Lineare Approximation 03 min

Integration 8

• Lektion12.1
  Fixe Einführung in die Integration 10 min
• Lektion12.2
  Alle Rechenregeln für Integrale (und wann du sie einsetzen solltest) 11 min
• Lektion12.3
  Mittelwertsatz schleunig erklärt 07 min
• Lektion12.4
  Partielle Integration flott erklärt (mit Beispiel) 09 min
• Lektion12.5
  Partielle Integration: Beispiel #1 (einfach) 03 min
• Lektion12.6
  Partielle Integration: Beispiel #2 mit Grenzen (mittelschwer) 05 min
• Lektion12.7
  Partielle Integration: Beispiel #3 (mittelschwer) 04 min
• Lektion12.8
  Mehrfache partielle Integration | Phönix Integral 08 min