Das Warten hat ein Ende: Strömi 1 ist ab sofort im Shop verfügbar! Inklusive Erklärungen, Aufgaben, Formeln, Theoriewissen. Ausblenden
Lukas Bernemann
Gründer
Funktionen: Website, Kundensupport, Werbekundenbetreuung
Kurse: Mechanik 1, Mechanik 2, Mechanik 3, Höhere Mathematik, English for Engineers
Woher wissen wir dass lim(zn) auch null ist,wenn sein Betrag null ist, haben Sie wie mit Sandwich Theorem gemacht?
Wenn der Grenzwert des Betrags gegen 0 geht, werden die Werte an sich immer kleiner und konvergieren von positiver Seite gegen 0. Lässt du den Betrag weg werden die Werte ebenfalls immer kleiner und konvergieren gegen 0. Es können zwar auch negative Werte dabei sein, allerdings konvergieren auch diese gegen 0. Das ergibt sich also automatisch.
Der Betrag von e^ix ist immer 1.
Kann man im letzten Schritt, wo man das ganze nach dem Additionstheorem vereinfacht, die imaginäre Einheit wirklich einfach ignorieren?
Ja, wir berechnen den Betrag der komplexen Zahl und dieser ist definiert als sqrt(Re^2 + Im^2). Der Imaginärteil beinhaltet dabei nur die Zahl vor der imaginären Einheit i.