Basics
Mengenlehre
Aussagenlogik
Vollständige Induktion
Ungleichungen
Abbildungen
Komplexe Zahlen
Folgen
Reihen
Potenzreihen
Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Integration
Bei 3:50
Warum kommt da pi statt fi?
In unserer komplexen Zahl ist phi gleich pi. Die Formel oben mir phi ist nur die Allgemeine Form zum Wurzelziehen bei komplexen Zahlen.
Hallo, ich hätte jetzt angenommen das es nicht pi sondern -pi ist, weil wir haben -16 und der arctan von -16 = -86,424. Rechnen wir das zum Bogenmaß um erhalten wir -pi/2 da wir uns aber im zweiten oder dritten Quadranten aufhalten müssen wir entweder mit -pi oder pi korrigieren und da der Winkel nicht gleich Null sein kann, müssen wir -pi/2 rechnen und kommen somit auf -pi. Aber hier rechnen wir ja anscheinend nicht mit -16 sondern mit 16, somit geht mein Rechenweg natürlich einmal in die andere Richtung, warum ist das so, oder stehe ich komplett auf dem Schlauch?
Du kannst jeden negativen Winkel natürlich auch positiv ausdrücken, indem du in die andere Richtung läufst. Außerdem musst du bedenken, dass die mathematisch positive Richtung entgegen des Uhrzeigersinn läuft. Negative Winkel werden in der Regel auch nicht angegeben, sondern du rechnest sie immer in einen positiven um. Bei pi oder -pi ist es ja sogar völlig egal, weil beides das gleiche ist (beide Winkel landen auf der Re-Achse)
Phi soll ja immer zwischen -pi und +pi liegen, müssten wir hier dann bei Angabe der Polarform für die Winkel statt 7pi/4 nicht -pi/4 angeben?
Wenn es diese Bedingung für phi gibt dann ja.
warum ist fi = pi ?
Weil der Winkel von der positiven Realteilachse zur negativen Realteilachse (-16 befindet sich ja auf dieser) genau 180° oder pi beträgt.