Mechanik 1 – Werkstoffingenieurwesen, Werkstoff- und Prozesstechnik, Technik-Kommunikation, Lehramt

Wichtiges zum Kurs
So bereitest du dich am besten auf die Mechanikklausur vor | Unsere Tipps, wie du mit dem Kurs am effektivsten lernst
Dinge, die du vorab zum Kurs wissen solltest
Kapitel 1: Vektorrechnung
Alle Rechenregeln zum Kronecker Delta vereinfachen
Kronecker Delta | Bsp-Aufg. (einfach) #1 [Aufg 1 und 3,13-20,27-29]
Kronecker Delta | Bsp-Aufg. (einfach) #2 [Aufg 2]
Kronecker Delta | Bsp-Aufg. (einfach) #3 [Aufg 4,5]
Kronecker Delta | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #1 [Aufg 6-9,13-20,29]
Kronecker Delta | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #2 [Aufg 10-12]
Kronecker Delta | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #3 [Aufg 21-28]
Vektorrechnung: Winkel zwischen zwei Vektoren | Bsp-Aufg. [Aufg 30]
Vektorrechnung: Länge einer Projektion | Bsp-Aufg. [Aufg 31,32]
Vektorrechnung: Kreuzprodukt | Bsp-Aufg. [schnelle Wiederholung] [Aufg 33-35]
Vektorrechnung: Betrag + Differenzen von Vektoren | Bsp-Aufg. [Aufg 36,37]
Vektorrechnung: Orthogonalität | Bsp-Aufg. [Aufg 38,43,44]
Vektorrechnung: Spatprodukt | Bsp-Aufg. [Aufg 39]
Vektorrechnung: Winkel zw. Vektor und Achse | Bsp-Aufg. [Aufg 40-42]
Vektorrechnung: lineare Abhängigk. | Bsp-Aufg. (leicht) [Aufg 45,46]
Vektorrechnung: lineare Abhängigk. | Bsp-Aufg. (schwer) [Aufg 47]
Kapitel 2+3: Kräftesysteme
Kräftezerlegung: Kräfte blitzschnell in Richtungen aufteilen
Resultierende rapide erklärt
Versatzmoment zügig erklärt
Rechte Hand Regel: Aus Momentenpfeil Drehrichtung bestimmen
Resultierende + Versatzmoment (3D) | Bsp-Aufg (einfach) [Aufg 1,23]
Resultierende bestimmen | Bsp-Aufg. (einfach) [Aufg 2-6]
Versatzmoment bestimmen (3D) | Bsp-Aufg. (schwer) [Aufg 2-6]
Momentengleichgewicht | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #1 [Aufg 7]
Kräftegleichgewicht | Bsp-Aufg. (schwer) #2 [Aufg 8]
Stabkraft bestimmen (3D) | Bsp-Aufg. (mittelschwer) Alternative 1 [Aufg 9]
Stabkraft bestimmen (3D) | Bsp-Aufg. (mittelschwer) Alternative 2 Teil 1 [Aufg 9]
Stabkraft bestimmen (3D) | Bsp-Aufg. (mittelschwer) Alternative 2 Teil 2 [Aufg 9]
Resultierende bestimmen | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 10]
Kräftegleichgewicht (3D) | Bsp-Aufg. (schwer) #1 [Aufg 10]
Momentengleichgewicht | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #2 [Aufg 11]
Kontaktkräfte bestimmen | Bsp-Aufg. Teil 1 [Aufg 12]
Kontaktkräfte bestimmen | Bsp-Aufg. Teil 2 [Aufg 12]
Kontaktkräfte bestimmen | Bsp-Aufg. Teil 3 [Aufg 12]
Momentengleichgewicht | Bsp-Aufg. (schwer) [Aufg 13]
Resultierende + Moment bestimmen | Bsp-Aufg. (sehr einfach) [Aufg 14]
Moment bestimmen | Bsp-Aufg. (sehr einfach) [Aufg 15]
Momentengleichgewicht | Bsp-Aufg. (einfach) [Aufg 16]
Auflagerkräfte bestimmen | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 17]
Stabkraft bestimmen | Bsp-Aufg. (einfach) [Aufg 18]
Resultierende + Moment bestimmen | Bsp-Aufg. (einfach) [Aufg 19]
Versatzmoment berechnen | Bsp-Aufg. (leicht) [Aufg 20,22]
Kräftegleichgewicht | Bsp-Aufg (schwer) #3 Teil 1 [Aufg 21]
Kräftegleichgewicht | Bsp-Aufg (schwer) #3 Teil 2 [Aufg 21]
Resultierende + Versatzmoment (3D) | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 24,25]
Kräftezerlegung + Resultierende | Bsp-Aufg. [Aufg 26]
Seilkräfte bestimmen | Bsp-Aufg. [Aufg 27]
Kraftschraube | Bsp-Aufg. [Aufg 28]
Auflagerkräfte bestimmen | Bsp-Aufg. (schwer) [Aufg 29]
Kapitel 4: Schwerpunkte
Was ist ein Schwerpunkt? Massenschwerpunkt + Flächenschwerpunkt
Statisches Moment / Flächenmoment 1. Grades rasch berechnen
Vorzeichen statisches Moment in den 4 Quadranten | Trick 17
Schwerpunkt zsmgesetzter Flächen schnell ermitteln (Tabellenverfahren)
Übersicht: Schwerpunkte typischer Flächen
Schwerpunkt mit Integralen bestimmen (in X-Richtung)
Schwerpunkt mit Integralen bestimmen (in Y-Richtung)
Volumenschwerpunkt | Erklärung + häufige Körper und ihre Schwerpunkte
Übersicht aller Tricks zum Vereinfachen bei der Schwerpunktberechung | Trick 17
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #1 [Aufg 1-3,6,7]
Statisches Moment zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. [Aufg 2,37-44,46,48]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #2 + Tricks zum Flächen einteilen [Aufg 4,5]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #3 [Aufg 8,9,74]
Stat. Moment mit Integralen lösen (X-Richtung) | Bsp-Aufg. (leicht) #1 [Aufg 10,12,21,23,25,27]
Schwerpunkt mit Integral lösen (X-Richtung) | Bsp-Aufg (leicht) [Aufg 11,13,59,61,63,74]
Stat. Moment mit Integralen lösen (X-Richtung) | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 14-18,29,31,33,35]
Schwerpunkt mit Integral lösen (X-Richtung) | Bsp-Aufg (mittelschwer) #1 [Aufg 19, 21-28]
Stat. Moment mit Integralen lösen (X-Richtung) | Bsp-Aufg. (leicht) #2 [Aufg 20]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #4 [Aufg 45-48]
Schwerpunkt Fläche zwischen Funktionen | Bsp-Aufg [Aufg 49,51,53,54]
Schwerpunkt mit Integral lösen (X-Richtung) | Bsp-Aufg (mittelschwer) #2 [Aufg 29-36]
Schwerpunkt mit Integral lösen (Y-Richtung) | Bsp-Aufg (schwer) [Aufg 50,53,54]
Schwerpunkt mit Integral lösen (Y-Richtung) | Bsp-Aufg (mittelschwer) [Aufg 52,60,62,64,82]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (schwer) #1 [Aufg 55-58]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (schwer) #2 [Aufg 65]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #5 [Aufg 66]
Linienschwerpunkt | Erklärung + Bsp-Aufg. [Aufg 67]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (leicht) #1 [Aufg 68]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (leicht) #2 [Aufg 69]
Schwerpunkt zsm-gesetzte Fläche | Bsp-Aufg. (leicht) #3 [Aufg 70]
Massenschwerpunkt | Erklärung + Bsp-Aufg. [Aufg 71]
Massenschwerpunkt | Bsp-Aufg. #2 [Aufg 72,73]
Volumenschwerpunkt | Bsp-Aufg. (leicht) [Aufg 75]
Volumenschwerpunkt | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 77 und 76]
Volumenschwerpunkt | Bsp-Aufg. (schwer) #1 [Aufg 78]
Schwerpunkt Kreisausschnitt [Aufg 79]
Schwerpunkt Kreisausschnitt | Bsp-Aufg. [Aufg 80]
Schwerpunkt Viertelkreis [Aufg 81]
Volumenschwerpunkt | Bsp-Aufg. (schwer) #2 [Aufg 82]
Schwerpunkt bei inhomogener Dichte | Bsp-Aufg. [Aufg 83]
Linienschwerpunkt | Bsp-Aufg. (schwer) [Aufg 84]
Kapitel 6: Schnittgrößen
Grundlagen der Balkenbelastung | Einführung in das Kapitel Schnittgrößen und Auflagerkräfte
Was ist eine Linien- bzw. Streckenlast?
Wie schneidet man Systeme richtig frei und wann muss man das überhaupt machen?
Was sind Schnittgrößen? | Kurze Einführung in die Thematik
Linkes und rechtes Schnittufer | Eigenschaften und worauf man achten muss
Wie berechnet man Schnittgrößen? #1 | Grundlagen: Statische Bestimmtheit, Auflagerkräfte und Integrationsbereiche
Wie berechnet man Schnittgrößen? #2 | Bestimmung der Schnittgrößenverläufe
Nützliche Differentialbeziehungen zwischen Querkraft und Biegemoment (erspart viel Arbeit, wenn richtig angewandt)
Bedingungen für die Schnittgrößen an verschiedenen Balkenenden (freies Ende, Auflager, feste Einspannung,…)
Bedingungen für die Schnittgrößen an verschiedenen Balkenübergängen (Momenten- und Querkraftgelenk)
Zusammenhang zwischen verschiedenen Belastungen und Schnittgrößen #1
Zusammenhang zwischen verschiedenen Belastungen und Schnittgrößen #2
Was passiert mit den Schnittgrößen, wenn der Balken um 90° abknickt? | Einzelbalken
Was passiert mit den Schnittgrößen, wenn der Balken um 90° abknickt? | System aus mehreren Balken
Beispiel #1: Auflagerkräfte einer Fest-Los-Lagerung eines L-förmigen Balkens | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 1-6, 12, 15, 18, 21, 33-34, 98
Beispiel #2: Auflagerkräfte einer festen Einspannung bei einem T-förmigen Balken | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 7-8, 24, 27, 30, 37-40
Beispiel #3: Auflagerkräfte einer Fest-Los-Lagerung, L-förmiger Balken ist belastet mit Streckenlast | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 9
Beispiel #4: Querkraftverlauf im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem L-förmigen Balken | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 10
Beispiel #5: Momentenverlauf im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem L-förmigen Balken | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 11, 23
Beispiel #6: Querkraftverlauf im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem T-förmigen Balken | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 13, 16, 19, 22, 28, 31
Beispiel #7: Momentenverlauf im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem T-förmigen Balken | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 14, 20, 29, 32 (Für optimales Verständnis Bsp. 6 schauen)
Beispiel #8: Momentenverlauf am linken Schnittufer im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem T-förmigen Balken | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 17
Beispiel #9: Querkraftverlauf im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem fest eingespannten Balken in L-Form | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 25
Beispiel #10: Momentenverlauf im Bereich einer konstanten Streckenlast bei einem fest eingespannten Balken in L-Form | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 26 (Für optimales Verständnis Bsp. 9 schauen)
Beispiel #11: Auflagerkräfte einer Fest-Los-Lagerung eines L-förmigen Balkens mit konstanter Streckenlast in horizontaler Richtung | Aufgabenkatalog: Kapitel 6 Aufgabe 35-36, 41-46
Beispiel #12: Auflagerkräfte einer Fest-Los-Lagerung eines Balkens mit Dreieckslast | Kapitel 6 Aufgabe 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75
Beispiel #13: Querkraftverlauf an einem L-förmigen Balken im Bereich einer Dreieckslast | Kapitel 6 Aufgabe 48, 49, 52, 53, 56-57, 60-61, 64-65, 93-96
Beispiel #14: Momentenverlauf an einem L-förmigen Balken im Bereich einer Dreieckslast | Kapitel 6 Aufgabe 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 66, 93-96 (Für optimales Verständnis Bsp. 13 schauen)
Beispiel #15: Querkraftverlauf an einem T-förmigen Balken im Bereich einer Dreieckslast | Kapitel 6 Aufgabe 68-70, 72-74, 76-78, 91-92
Beispiel #16: Momentenverlauf an einem T-förmigen Balken im Bereich einer Dreieckslast | Kapitel 6 Aufgabe 68-70, 72-74, 76-78, 91-92 (Für optimales Verständnis Bsp. 15 schauen)
Beispiel #17 Teil 1: Momentenverlauf an 5er Balkensystem (Bereich 1-3) | Kapitel 6 Aufg. 79-86, 127-128
Beispiel #17 Teil 2: Momentenverlauf an 5er Balkensystem (Bereich 4-5) | Kapitel 6 Aufg. 79-86, 127-128
Beispiel #19: Auflager- und Gelenkkraft an L-Balkensystem | Kapitel 6 Aufg. 87-90, 99-100, 105, 109, 114, 121-122
Beispiel #20: Momentenverlauf an U-förmigem Gelenkbalken | Kapitel 6 Aufg. 90
Beispiel #21: Auflagerkräfte an L-Balken mit Stab | Kapitel 6 Aufg. 93
Beispiel #22 Teil 1: Momentenverlauf an abgeschrägtem Balken bestimmen (Bereich 1) | Kapitel 6 Aufg. 101-104
Beispiel #22 Teil 2: Momentenverlauf an abgeschrägtem Balken bestimmen (Bereich 2-3) | Kapitel 6 Aufg. 101-104
Beispiel #24 Teil 1: Auflager- und Gelenkkräfte an 4er Balkensystem | Kapitel 6 Aufg. 105
Beispiel #24 Teil 2: Auflager- und Gelenkkräfte an 4er Balkensystem | Kapitel 6 Aufg. 105
Runde Balken #1: Querkraftverlauf am Halbkreisbalken
Runde Balken #2: Momentenverlauf am Halbkreisbalken
Beispiel #25: Auflagerkräfte am Halbkreisbalken | Kapitel 6 Aufg. 115, 150-151, 154-157
Beispiel #25: Momentenverlauf an Balkensystem mit zwei Gelenken | Kapitel 6 Aufg. 106-107
Beispiel #26: Querkraftverlauf am Halbkreisbalken | Kapitel 6 Aufg. 116, 118, 147-148
Beispiel #27 Teil 1: Momentenverlauf am Halbkreisbalken | Kapitel 6 Aufg. 117, 119, 145-146
Beispiel #27 Teil 2: Momentenverlauf am Halbkreisbalken | Kapitel 6 Aufg. 117, 119
Beispiel #28: Normalkraftverlauf am Halbkreisbalken | Kapitel 6 Aufg. 120
Beispiel #29: Abstand X für Kraft F im Lager | Kapitel 6 Aufg. 124, 123
Beispiel #30: Auflagerkräfte an langem Balken | Kapitel 6 Aufg. 125-127
Beispiel #31: Auflager- und Gelenkkraft am U-Balken | Kapitel 6 Aufg. 135-143, 165-175
Beispiel #32: Auflager- und Gelenkkraft mit halbkreisförmiger Streckenlast | Kapitel 6 Aufg. 149, 152-153
Beispiel #32: Auflagerkräfte an System mit schrägem Balken und Moment | Kapitel 6 Aufg. 162-163
Beispiel #33: Auflagerkräfte an System bestehend aus Scheiben | Kapitel 6 Aufg. 164
Beispiel #34: Normalkraftverlauf an senkrechtem inhomogenem Balken | Kapitel 6 Aufg. 176-177
Beispiel #35: Querkraftverlauf an abgeschrägtem Balken unter Streckenlast | Kapitel 6
Beispiel #36: Maximales Biegemoment und dessen Ort an geradem Balken | Kapitel 6
Kapitel 7: Fachwerke und Verschieblichkeit
Einführung Fachwerke
Stabkräfte mit Knotenschnittverfahren berechnen
Ritterschnitt fix erklärt
Ritterschnitt | Bsp-Aufg. (leicht) #1 [Aufg 1,2,3,74]
Ritterschnitt | Bsp-Aufg. (leicht) #2 [Aufg 4,5]
Ritterschnitt + Knotenschnitt | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 7 und 6,8,9,10]
Ritterschnitt | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 11,13,15,17]
Auflagerkräfte am Fachwerk | Bsp-Aufg. #2 [Aufg 12,14,16,18]
Knotenschnittverfahren | Bsp-Aufg. (leicht) #1 [Aufg 20 und 19,21,67,73]
Knotenschnittverfahren | Bsp-Aufg. (leicht) #2 [Aufg 22]
Statische Bestimmtheit ratzfatz ermitteln
Stat. Bestimmtheit | Bsp-Aufg #1 [Aufg 28 und alle anderen Verschieblichkeitsaufgaben]
Stat. Bestimmtheit | Bsp-Aufg #2 [Aufg 26 und alle anderen Verschieblichkeitsaufgaben]
Stat. Bestimmtheit | Bsp-Aufg #3 [Aufg 66 und alle anderen Verschieblichkeitsaufgaben]
Ritterschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (leicht) Teil 1 [Aufg 31]
Ritterschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (leicht) Teil 2 [Aufg 31]
Ritterschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (mittelschwer) [Aufg 45,49,72,83,89,93]
Wie du jeden Nullstab sofort erkennst
Nullstäbe erkennen | Bsp-Aufg (leicht) [Aufg 46 und alle anderen Nullstabaufgaben]
Nullstäbe erkennen | Bsp-Aufg (mittelschwer) [Aufg 78 und alle anderen Nullstabaufgaben]
Nullstäbe erkennen | Bsp-Aufg (schwer) [Aufg 82 und alle anderen Nullstabaufgaben]
Auflagerkräfte mit Ritterschnitt ermitteln | Bsp-Aufg. [Aufg 48]
Auflagerkräfte am Fachwerk | Bsp-Aufg. #1 [Aufg 52]
Knotenschnittverfahren | Bsp-Aufg (mittelschwer) #2 [Aufg 53,54]
Nullstäbe + Knotenschnitt | Bsp-Aufg #2 [Aufg 55]
Fachwerke mit Nullstäben vereinfachen | Bsp-Aufg [Aufg 58]
Nullstäbe + Knotenschnitt | Bsp-Aufg #1 [Aufg 61]
Ritterschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (schwer) Teil 1 [Aufg 64,70,87]
Ritterschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (schwer) Teil 2 [Aufg 64,70,87]
Knotenschnittverfahren | Bsp-Aufg. (schwer) [Aufg 68,69]
Nullstäbe + Ritterschnitt | Bsp-Aufg (schwer) Teil 1 [Aufg 71]
Nullstäbe + Ritterschnitt | Bsp-Aufg (schwer) Teil 2 [Aufg 71]
Knotenschnittverfahren + Auflager | Bsp-Aufg. (schwer) Teil 1[Aufg 75]
Knotenschnittverfahren + Auflager | Bsp-Aufg. (schwer) Teil 2 [Aufg 75]
Nullstäbe + Ritterschnitt | Bsp-Aufg (mittelschwer) [Aufg 84]
Ritterschnitt + Knotenschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (schwer) Teil 1 [Aufg 88]
Ritterschnitt + Knotenschnitt + Auflager | Bsp-Aufg. (schwer) Teil 2 [Aufg 88]
Knotenschnittverfahren | Bsp-Aufg. (mittelschwer) #1 [Aufg 92]
Kapitel 8: Reibung
Was ist Reibung? Eine schnelle Einführung
Seilreibung fix erklärt | Euler-Eytelwein-Gleichung
Reibung | Bsp-Aufg leicht #1 [Aufg 1,2]
Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #1 [Aufg 1,2,17,18]
Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #2 [Aufg 5,6,15,16]
Reibung | Bsp-Aufg leicht #2 [Aufg 7,8 und 3,4,9,10]
Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #3 [Aufg 7,8 und 3,4,9,10]
Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #4 [Aufg 11-14]
Reibung | Bsp-Aufg leicht #3 [Aufg 19a – 21a]
Reibung | Bsp-Aufg leicht #4 [Aufg 19b – 21b]
Reibung | Bsp-Aufg leicht #5 [Aufg 19c – 21c]
Seilreibung | Bsp-Aufg schwer [Aufg 22,23]
Seilreibung | Bsp-Aufg mittelschwer #1 [Aufg 24,26]
Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #5 [Aufg 25]
Reibung auf Unterlage + Seilreibung | Bsp-Aufg mittelschwer #1 [Aufg 27]
Reibung auf Unterlage + Seilreibung | Bsp-Aufg mittelschwer #2 [Aufg 28]
Reibung auf Unterlage + Seilreibung | Bsp-Aufg mittelschwer #3 [Aufg 29]
Reibung auf Unterlage + Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #1 [Aufg 30]
Reibung auf Unterlage + Seilreibung | Bsp-Aufg leicht #1 [Aufg 31]
Seilreibung | Bsp-Aufg mittelschwer #2 [Aufg 32]
Seilreibung | Bsp-Aufg mittelschwer #3 [Aufg 33]
Reibung | Bsp-Aufg mittelschwer #1 [Aufg 34]
Reibung | Bsp-Aufg schwer #1 [Aufg 35]
Reibung | Bsp-Aufg schwer #2 [Aufg 36a]
Reibung | Bsp-Aufg schwer #3 [Aufg 36b]
Reibung | Bsp-Aufg mittelschwer #2 [Aufg 37]
Reibung auf Unterlage + Seilreibung | Bsp-Aufg schwer [Aufg 38,39]
Reibung | Bsp-Aufg schwer #4 [Aufg 40b]
Reibung | Bsp-Aufg schwer #5 [Aufg 40a] (vorher 40b gucken)
Reibung | Bsp-Aufg mittelschwer #3 [Aufg 41]
Reibung | Bsp-Aufg schwer #5 [Aufg 42]
Reibung | Bsp-Aufg mittelschwer #4 [Aufg 43]
Reibung | Bsp-Aufg mittelschwer #5 [Aufg 44]
Kap 11+12: Grundlagen und Anwendung der Tensorrechnung
Einschätzung | Kapitel 11+12
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 11+12
Grobe Einführung in die Tensorrechnung
Rotation eines Tensors [Aufg 1 und 2]
Gradient eines Tensors [Aufg 3 und 4,13,14,15]
Spannungstensor [Aufg 5]
Skalarprodukt von Tensoren [Aufg 6]
Tensorprodukt [7,8,9]
Kreuzprodukt von Tensoren [Aufg 10]
Inverse eines Tensors [Aufg 11 und 12]
Dyadisches Produkt [Aufg 16-24]
Kapitel 13: Flächenmomente 2. Grades (Flächenträgheitsmomente)
Einschätzung | Kapitel 13
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 13
Einführung Flächenträgheitsmomente
Allgemeine Formulierung der Flächenträgheitsmomente in Integralform
Allgemeine Formulierung vereinfacht für Rechteckfläche
Steiner-Anteile und Berechnung zusammengesetzter Flächen
Berechnung von Hauptmomenten und Hauptlage (Hauptachsensystem)
Erläuterung der verwendeten Koordinatensysteme
Axiale Flächenträgheitsmomente an einfacher zusammengesetzter Fläche | Beispielaufgabe [Aufg 1-4]
Verdrehwinkel für System 1 | Beispielaufgabe [Aufg 5]
Verdrehwinkel für System 2 | Beispielaufgabe [Aufg 6]
Verdrehwinkel für System 3 | Beispielaufgabe [Aufg 7]
Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #1 | Beispielaufgabe [Aufg 12-16]
Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #2 | Beispielaufgabe [Aufg 8-11]
Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #1 | Beispielaufgabe [Aufg 17-20]
Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #2 | Beispielaufgabe [Aufg 21-24]
Flächenmomente bei Drehung des Koordinatensystems (Allgemein) | Beispielaufgabe [25-28 und 44-47]
Flächenmomente an Parabel mittels Integral | Beispielaufgabe [Aufg 29-31]
Flächenmomente für Parabelfunktion | Beispielaufgabe [Aufg 32-35]
Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #1 | Beispielaufgabe [Aufg 36-39]
Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #2 | Beispielaufgabe [Aufg 40 und 41,42,48]
Hauptmomente und Verdrehwinkel für beliebige Systeme | Beispielaufgabe [Aufg 43]
Kapitel 14: Verschiebung am Fachwerk
Einschätzung | Kapitel 14
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 14
Einführung Allgemeiner Spannungs- und Dehnungszustand
Erklärung der mechanischen Spannung
Dehnung von Körpern bei äußerer Belastung
Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung
Linear-elastisches Verhalten mit Temperaturdehnung
Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)
Verschiebung am Fachwerk | Beispielaufgabe [Aufg 1]
Übertragbarkeit auf andere Geometrien [Aufg 2-8]
Der Arbeitsbegriff in der Statik
Einführung: Der Arbeitsbegriff
Erklärung verschiedener Gleichgewichtszustände
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Kreuzprodukt von Tensoren [Aufg 10]

Mechanik 1 – Werkstoffingenieurwesen, Werkstoff- und Prozesstechnik, Technik-Kommunikation, Lehramt Kreuzprodukt von Tensoren [Aufg 10]

Hinweis: Mit der Regel von Sarrus kann man die Determinante einer 3×3-Matrix berechnen.

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2 Kommentare
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Salomon Kanesu 13. April 2022 um 12:22

Kann man nicht einfach den 3 Stufigen Fundamentalvektor mal den Vektor C nehmen? Also normal Matrizenmultiplikation

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Lukas Bernemann

Gründer

Funktionen: Website, Kundensupport, Werbekundenbetreuung

Kurse: Mechanik 1, Mechanik 2, Mechanik 3, Höhere Mathematik, English for Engineers