Mechanik 2 – Werkstoffingenieurwesen, Werkstoff- und Prozesstechnik, Technik-Kommunikation, Lehramt

Kapitel 15-16a-17: Allgemeiner Spannungs- und Dehnungszustand
Einschätzung | Kapitel 15-16a-17
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 15-16a-17
[Wiederholung] Einführung Allgemeiner Spannungs- und Dehnungszustand
[Wiederholung] Erklärung der mechanischen Spannung
Der Allgemeine Spannungszustand (Dreidimensional)
[Wiederholung] Dehnung von Körpern bei äußerer Belastung
[Wiederholung] Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung
Erklärung und Konstruktion des Mohrschen Spannungskreises
Winkel und Spannungen am Mohrschen Spannungskreis | Beispielaufgabe [Aufg 1-3]
Querdehnung unter Last | Beispielaufgabe [Aufg 4 und 5,6]
Zulässige Länge am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7a und 9a,11]
Längenänderung am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7b und 10b,14]
Längenänderung am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8a und 10a,13]
Flächenfunktion am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8b und 9b,12]
Höhenänderung von zusammengesetztem System | Beispielaufgabe [Aufg 15 und 16b,17,18]
Maximale Schubspannung in einer Säule | Beispielaufgabe [Aufg 16a und 19]
Höhenänderung und Spannungsfunktion an inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 20]
Querdehnung bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21a]
Flächenfunktion bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21b]
Dehnung und Höhenänderung bei Quader in Hohlraum | Beispielaufgabe [Aufg 22 und 23]
Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile | Beispielaufgabe [Aufg 24]
Allgemeiner Spannungszustand/Hooke | Beispielaufgabe [Aufg 25]
Kapitel 16b: Spannung und Dehnung durch Temperatureinfluss
Einschätzung | Kapitel 16b
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 16b
[Wiederholung] Linear-elastisches Verhalten mit Temperaturdehnung
[Wiederholung] Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)
Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Stabkräfte bestimmen [Aufg 7]
Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Längenänderung bestimmen [Aufg 15]
Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Temperaturänderung bestimmen [Aufg 2]
Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Übertragbarkeit der Lösung [Aufg 1-18]
Deformierbarer Quader in Boden eingepasst | Beispielaufgabe [19]
Rechteck mittels Temperaturänderung in Passform einpressen | Beispielaufgabe [20-24]
Schiefe Platte eingelassen in Rahmen | Beispielaufgabe [25]
Konstant und linear erwärmte Stäbe [Aufg 26 und 27a,28a]
Konstant erwärmter Stab [Aufg 27b+28b]
Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile inklusive Temperatureinfluss | Beispielaufgabe [29]
Querkontraktionszahl eines Quaders bei konstantem Volumen und beliebigen Spannungen | Beispielaufgabe [30]
Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 1 [Aufg 31 und 32,33]
Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 2 [Aufg 34]
Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 3 [Aufg 35]
Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Längenänderung bestimmen [Aufg 36+37]
Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Spannungen bestimmen [Aufg 38+39]
Kapitel 18a: Biegelinie am Balken
Einschätzung | Kapitel 18a
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 18a
Einführung Biegung und Biegenormalspannung
Biegenormalspannung bei Längsbelastung
Biegenormalspannung bei schiefer Biegung
Wie berechne ich eine Biegelinie?
Hilfreiche Randbedingungen bei Biegelinien
Zusammenhang Biegelinie und Schnittgrößen (Erzeugen weiterer Randbedingungen)
Das Prinzip der Superposition beim Biegebalken
Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #1 [Aufg 1 und 2,3,4]
Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #2 [Aufg 5 und 6,7,8,9,10]
Biegelinie berechnen ohne Auflagerkräfte [Aufg 11 und 12]
Schiefe Biegung | Beispielaufgabe [Aufg 13 und 14,15]
Biegelinie berechnen bei Einzelkraft und fester Einspannung [Aufg 16-23]
Maximale Länge und Belastung bestimmen | Beispiel #1 [Aufg 16-31]
Biegelinie berechnen bei Momentenbelastung und fester Einspannung [Aufg 24-31]
Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 32-39]
Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 40-47]
Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #2 [Aufg 32-47]
Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und Parallelführung [Aufg 48-55]
Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #3 [Aufg 48-63]
Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und Fest-Los-Lager [Aufg 56-63]
Biegelinie berechnen bei veränderlicher Biegesteifigkeit [Aufg 64]
Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #1 [Aufg 65]
Biegelinie aus Momentenverlauf erhalten [Aufg 66 und 67]
Prinzip der Superposition | Beispielaufgabe [Aufg 68 und 69]
Mit Biegelinie Lagerkraft ermitteln [Aufg 70 und 71]
Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #2 [Aufg 72]
Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #1 [Aufg 73]
Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #2 [Aufg 74]
Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #3 [Aufg 75]
Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #4 [Aufg 76]
Kapitel 18b-19: Schubspannung und Torsion
Einschätzung | Kapitel 18b-19
Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 18b-19
Einführung Schubbelastung auf Stäbe und Balken
Schubbelastung bei offenen und dünnwandigen Profilen | Schubfluss und Schubspannung
Wiederholung aus Mechanik 1: Statisches Moment
Erklärung und Veranschaulichung Schubmittelpunkt
Berechnung und Tipps zum Schubmittelpunkt
U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [48,49 und 46-47 (a,b), 71-72 (a,b)]
U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [1 und 2-4, 46-47 (c), 50, 69, 71-72 (c)]
Gewinkeltes U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [53,54 und 51-52 (a,b), 73-74 (a,b)]
Gewinkeltes U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [55 und 51-52 (c), 73-74 (c)]
Halbkreisprofil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [57,58 und 56 (a,b)]
Halbkreisprofil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [59 und 56 (c)]
Asymmetrisches I-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [62,63 und 60-61 (a,b)]
Asymmetrisches I-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [64 und 60-61 (c)]
Halbkreisprofil mit abgewinkelten Stegen | Beispielaufgabe [15-19]
Einführung ins Thema Torsion
Querschnittsverdrehung und Verdrillung infolge Torsionsbelastung
Entstehung von Schubspannungen infolge Torsion
Torsion an Stäben mit Vollquerschnitt
Torsion an Stäben mit dünnwandigen Querschnitten
Torsion an Stäben mit offenen Querschnitten
Dünnwandiger Kreis mit eingefügtem Quadrat | Beispielaufgabe [5-12 und 13-14 und 70]
Dünnwandiges Rechteckprofil mit vier unterschiedlichen Wanddicken | Beispielaufgabe [20-22 und 31-32]
Dünnwandiger Kreis mit variabler Wanddicke | Beispielaufgabe [23-25 und 33-34]
Konischer Zylinder mit zwei Absätzen und Vollquerschnitt | Beispielaufgabe [26-28]
Dünnwandiges Dreiecksprofil | Beispielaufgabe [29 und 30]
Beidseitig eingespannte Welle mit zwei Absätzen | Beispielaufgabe [35 und 36]
Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #1 | Beispielaufgabe [37 und 38]
Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #2 | Beispielaufgabe [37 und 38]
Runder Vollquerschnitt bestehend aus Rohr und eingepasster Welle | Beispielaufgabe [39 und 40]
Torsionsmoment als Streckenlast am offenen Z-Querschnitt | Beispielaufgabe [41 und 42]
Stab mit Vollquerschnitt gekoppelt an dünnwandiges Rohr | Beispielaufgabe [43 und 44]
Momenten- und Spannungsverteilung in doppelt geschlossenem Querschnitt | Beispielaufgabe [45]
Welle mit zwei Absätzen und zwei angreifenden Torsionsmomenten | Beispielaufgabe [65-68]
Dynamik: Energiemethoden der Starrkörperdynamik
Kurzer Hinweis zum ersten Kapitel
Der zweidimensionale Drallsatz
Energierhaltungssatz und wichtige Formeln
Kugel fällt auf Balken #1 | Drallerhaltungssatz und Energierhaltungssatz [Aufg 2,5,8,11]
Kugel fällt auf Balken #2 | Drallerhaltungssatz und Energierhaltungssatz [Aufg 3,6,9,12]
Kugel fällt auf Balken #3 | Drallerhaltungssatz und Energierhaltungssatz [Aufg 4,7,10,13]
Doppelpendel | Potentielle Energie [Aufg 47a)-58a)]
Doppelpendel | Kinetische Energie [Aufg 47b)-58b)]
Doppelpendel | Potentielle und kinetische Energie [Aufg 47-58]
Dynamik: Kinetik des Massenpunktes
Kinetik des Massenpunkts: Impulserhaltungssatz und Stoßzahl
Männchen springen von Wagen | Impulserhaltungssatz [Aufg 59 – 61]
Kugel rollt vor Pendel #1 | Impulserhaltungssatz und Stoßzahl [Aufg 62-63]
Kugel rollt vor Pendel #2 | Impulserhaltungssatz und Stoßzahl [Aufg 64-65]
Kugel rollt vor Pendel #3 | Impulserhaltungssatz und Stoßzahl [Aufg 66-67]
Masse fällt auf Feder | Impulserhaltungssatz und Stoßzahl [Aufg 68-69]
Masse rollt gegen Feder | Impulserhaltungssatz und Stoßzahl [Aufg 70-71]
Schiefer Wurf mit Feder | Stoßzahl [Aufg 72-73]
Schiefer Wurf mit Rampe | Stoßzahl [Aufg 74-75]
Massenkollision #1 | Impulserhaltungssatz mit Winkel [Aufg 76]
Massenkollision #2 | Impulserhaltungssatz mit Winkel [Aufg 77]
Kugel rollt vor Pendel #4 | Impulserhaltungssatz und Stoßzahl [Aufg 78-79]
Rakete trifft Asteroiden | Impulserhaltungssatz [Aufg 80]
Masse fällt auf den Boden | Energieerhaltungssatz [Aufg 81]
Reibung an schiefer Ebenen | Impulserhaltungssatz [Aufg 82-83]
Dynamik: Kinematik des Massenpunktes
Überblick über Koordinatensysteme: kartesisches Koordinatensystem
Überblick über Koordinatensysteme: begleitendes Dreibein
Überblick über Koordinatensysteme: Zylinderkoordinaten
Beschreibung einer Schraubenlinie | Begleitendes Dreibein [Aufg 84-87]
Beschreibung einer Kegellinie | Begleitendes Dreibein [Aufg 88-90]
Beschleunigte Masse #1| Kartesischen Koordinatensystem [Aufg 91-92]
Beschleunigte Masse #2| Kartesischen Koordinatensystem [Aufg 93-94]
Masse auf Drehscheibe | Zylinderkoordinaten [Aufg 95-96]
Segelflieger #1 | Geschwindigkeitszustand bestimmen [Aufg 97-104]
Segelflieger #2 | Geschwindigkeitszustand bestimmen [Aufg 105-108]
Beschleunigungsdiagramm [Aufg 109-112]
Geschwindigkeitsfunktion #1 [Aufg 113-114, 117]
Geschwindigkeitsfunktion #2 [Aufg 115-116]
Geschwindigkeitsfunktion #3 [Aufg 118-119]
Dynamik: Kinetik des starren Körpers (Satz von Newton, Prinzip von d'Alembert, Drallsatz und Drallvektor)
Kinetik: Satz von Newton und d’Alembert
Kinetik: Drallvektor und Drallsatz
Rotierendes Winkel-Hohlprofil | Prinzip von d’Alembert [Aufg 120]
Rotierendes Halbkreis-Hohlprofil | Kräftegleichgewicht [Aufg 121]
Schwingende Masse an Seil | Kräftegleichgewicht [Aufg 122-123]
Massen verbunden durch Seil | Prinzip von d’Alembert [Aufg 124]
Abschrutschender Balken | Prinzip von d’Alembert [Aufg 125]
Kreisscheibe rollt auf Halbkreis ab | Prinzip von d’Alembert [Aufg 126]
Kisten verbunden durch Seil | Prinzip von d’Alembert [Aufg 127]
Masse gleitet auf Keil | Prinzip von d’Alembert [Aufg 128]
Hängende Massen im Rollensystem | Prinzip von d’Alembert [Aufg 129]
Radsatz #1 | Drallsatz [Aufg 130]
Radsatz #2 | Drallsatz [Aufg 131]
Rotierende Kreisscheibe | Drallsatz [Aufg 132 – 133]
Rotierende Kreisscheibe mit Gegengewicht | Drallsatz [Aufg 134 – 137]
Rotierende Kreisscheibe mit Winkel | Drallsatz [Aufg 138 – 139]
Dynamik: Kinematik des starren Körpers
Kinematik: Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand
Brett rutscht auf Halbkreis | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 140 – 141]
Kreisscheibe senkrecht an Kragbalken #1 | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 142 – 144]
Kreisscheibe senkrecht an Kragbalken #2 | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 145 – 146]
Rotierender Kreisel | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 147 – 148]
Stab rutscht auf Keil #1 | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 149 – 150]
Stab rutscht auf Keil #2 | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 151 – 152]
Kreisscheibe parallel an Kragbalken #1 | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 153 – 155]
Kreisscheibe parallel an Kragbalken #2 | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 156 – 157]
Seiltrommel | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 158 – 159]
Planetengetriebe | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 160 – 163]
Abrollender Autoreifen | Geschwindigkeits- und Beschleunigungszustand [Aufg 164 – 165]
Dynamik: Momentanpol und Beschleunigungspol
Kinematik: Momentanpol und Beschleunigungspol
Bewegtes System aus Kreisscheibe und zwei Stangen #1 | Momentanpol [Aufg 166 – 167]
Bewegtes System aus Kreisscheibe und zwei Stangen #2 | Momentan- und Beschleunigungspol [Aufg 168 – 170]
Bewegtes System aus Gleitstein und zwei Stangen #1 | Momentanpol [Aufg 171 – 172]
Bewegtes System aus Gleitstein und zwei Stangen #2 | Beschleunigungspol [Aufg 173 – 175]
Bewegtes System aus Kreisscheibe und Balken | Momentanpol [Aufg 176 – 180]
Bewegter Stab in gekrümmtem Schlitz | Momentanpol [Aufg 181 – 184]
Kolbensystem | Momentanpol [Aufg 185 – 188]
Bewegtes System aus zwei Stäben und Balken | Momentanpol [Aufg 189 – 190]
Bewegter Stab auf Rollen | Momentanpol [Aufg 191 – 194]
Dynamik: Kinetik des starren Körpers (2-dimensional)
Kinetik: Vertiefung D’Alembertsches Prinzip
Kinetik: Einführung Rotatorische Energie
Rotierender Balken auf ebenen Untergrund | Prinzip von d’Alembert [Aufg 195]
Rotierender Balken auf schrägem Untergrund | Prinzip von d’Alembert [Aufg 196 – 197]
Scheibe rollt auf gekrümmter Unterlage #1 | Prinzip von d’Alembert [Aufg 198 – 200]
Scheibe rollt auf gekrümmter Unterlage #2 | Prinzip von d’Alembert [Aufg 201]
Scheibe rollt auf schräger Unterlage | Prinzip von d’Alembert [Aufg 202 – 205]
Scheibe rollt auf Halbkeisscheibe | Energieerhaltungssatz [Aufg 206]
Rotierender Balken stößt auf Masse #1 | Energie- / Impulserhaltungssatz [Aufg 207 – 209]
Rotierender Balken stößt auf Masse #2 | Energie- / Impulserhaltungssatz [Aufg 210]
Mit Faden umwickelte Kreiszylinder | Prinzip von d’Alembert [Aufg 211 – 214]
Dynamik: Kinetik des starren Körpers (3-dimensional)
Kinetik: Vertiefung Drallvektor und Drallsatz
Rotierender Körper an rotierendem rechtwinkligen Balken | Drallvektor [Aufg 215 – 217]
Rotierender Körper an rotierender Welle | Drallsatz [Aufg 218 – 220]
Rotierender Körper in rotierender Führung #1 | Drallsatz [Aufg 221 – 228]
Rotierender Körper an rotierendem Kragbalken #1 | Drallvektor [Aufg 229 – 230]
Rotierender Körper an rotierendem Kragbalken #2 | Drallsatz [Aufg 231]
Rotierende Kurbelwelle #1 | Drallsatz [Aufg 232]
Rotierende Kurbelwelle #2 | Drallvektor mit Unwucht [Aufg 233 – 236]
Rotierender Körper in Rotierender Führung #2 | Drallsatz [Aufg 237 – 244]
Dynamik: Schwingungen (Einmassenschwinger und Mehrkörpersysteme)
Einführung in die Schwingungslehre
Eigenschwingungen und angefachte Schwingungen
Fremderregte Schwingungen
Schwingende Systeme mit mehreren Freiheitsgraden (Mehrmassenschwinger)
Einmassenschwinger #1 | Fremderregte Schwingungen [Aufg 245 – 250]
Zweimassenschwinger mit Massen | Mehrmassenschwinger [Aufg 251 – 254]
Zweimassenschwinger mit Massen auf schiefer Ebene | Mehrmassenschwinger [Aufg 255 – 256]
Zweimassenschwinger mit Kreisscheiben | Mehrmassenschwinger [Aufg 257 – 258]
Zweimassenschwinger mit Kreisscheiben auf schiefer Ebene | Mehrmassenschwinger [Aufg 259 – 261]
Massenschwinger mit drehbaren Balken | Mehrmassenschwinger [Aufg 262 – 272]
Zweimassenschwinger mit drehbarem Balken und Masse | Mehrmassenschwinger [Aufg 273 – 274]
Einmassenschwinger #2 | Eigenschwingung [Aufg 275 – 277]
Gedämpftes Pendel #1 | Eigenschwingung [Aufg 278 – 279]
Gedämpftes Pendel #2 | Eigenschwingung [Aufg 280 – 281 und 285 – 292]
Gedämpftes Pendel #3 | Eigenschwingung [Aufg 282 – 284]
Gedämpftes Pendel #4 | Eigenschwingung [Aufg 293 – 297]
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Halbkreisprofil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [59 und 56 (c)]

Mechanik 2 – Werkstoffingenieurwesen, Werkstoff- und Prozesstechnik, Technik-Kommunikation, Lehramt Halbkreisprofil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [59 und 56 (c)]
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2 Kommentare
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mechanik1 28. Juni 2022 um 11:29

Warum ist Oberschranke 3pi/2? Das habe ich wirklich nicht verstanden.

Fabian von BrainFAQ (Administrator) 28. Juni 2022 um 22:35

Achte darauf, wo phi losläuft. Dann ist die untere Grenze des Integrals (oben in der Geometrie) bei 90° und die obere Integralgrenze (unten in der Geo) bei 270° = 3/2pi

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Lukas Bernemann

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