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Kap 11+12: Grundlagen und Anwendung der Tensorrechnung 11
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Einschätzung | Kapitel 11+12Lektion1.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 11+12Lektion1.2
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Grobe Einführung in die TensorrechnungLektion1.3
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Rotation eines Tensors [Aufg 1 und 2]Lektion1.4
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Gradient eines Tensors [Aufg 3 und 4,13,14,15]Lektion1.5
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Spannungstensor [Aufg 5]Lektion1.6
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Skalarprodukt von Tensoren [Aufg 6]Lektion1.7
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Tensorprodukt [7,8,9]Lektion1.8
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Kreuzprodukt von Tensoren [Aufg 10]Lektion1.9
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Inverse eines Tensors [Aufg 11 und 12]Lektion1.10
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Dyadisches Produkt [Aufg 16-24]Lektion1.11
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Kapitel 13: Flächenmomente 2. Grades (Flächenträgheitsmomente) 22
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Einschätzung | Kapitel 13Lektion2.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 13Lektion2.2
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Einführung FlächenträgheitsmomenteLektion2.304 min
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Allgemeine Formulierung der Flächenträgheitsmomente in IntegralformLektion2.407 min
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Allgemeine Formulierung vereinfacht für RechteckflächeLektion2.508 min
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Steiner-Anteile und Berechnung zusammengesetzter FlächenLektion2.609 min
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Berechnung von Hauptmomenten und Hauptlage (Hauptachsensystem)Lektion2.705 min
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Erläuterung der verwendeten KoordinatensystemeLektion2.805 min
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Axiale Flächenträgheitsmomente an einfacher zusammengesetzter Fläche | Beispielaufgabe [Aufg 1-4]Lektion2.908 min
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Verdrehwinkel für System 1 | Beispielaufgabe [Aufg 5]Lektion2.1007 min
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Verdrehwinkel für System 2 | Beispielaufgabe [Aufg 6]Lektion2.1108 min
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Verdrehwinkel für System 3 | Beispielaufgabe [Aufg 7]Lektion2.1207 min
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Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #1 | Beispielaufgabe [Aufg 12-16]Lektion2.1312 min
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Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #2 | Beispielaufgabe [Aufg 8-11]Lektion2.1407 min
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Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #1 | Beispielaufgabe [Aufg 17-20]Lektion2.1511 min
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Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #2 | Beispielaufgabe [Aufg 21-24]Lektion2.1609 min
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Flächenmomente bei Drehung des Koordinatensystems (Allgemein) | Beispielaufgabe [25-28 und 44-47]Lektion2.1704 min
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Flächenmomente an Parabel mittels Integral | Beispielaufgabe [Aufg 29-31]Lektion2.1813 min
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Flächenmomente für Parabelfunktion | Beispielaufgabe [Aufg 32-35]Lektion2.1905 min
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Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #1 | Beispielaufgabe [Aufg 36-39]Lektion2.2007 min
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Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #2 | Beispielaufgabe [Aufg 40 und 41,42,48]Lektion2.2104 min
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Hauptmomente und Verdrehwinkel für beliebige Systeme | Beispielaufgabe [Aufg 43]Lektion2.2204 min
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Kapitel 14: Verschiebungen am Fachwerk 10
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Einschätzung | Kapitel 14Lektion3.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 14Lektion3.2
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Einführung Allgemeiner Spannungs- und DehnungszustandLektion3.305 min
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Erklärung der mechanischen SpannungLektion3.405 min
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Dehnung von Körpern bei äußerer BelastungLektion3.504 min
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Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und DehnungLektion3.606 min
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Linear-elastisches Verhalten mit TemperaturdehnungLektion3.705 min
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Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)Lektion3.805 min
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Verschiebung am Fachwerk | Beispielaufgabe [Aufg 1]Lektion3.929 min
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Übertragbarkeit auf andere Geometrien [Aufg 2-8]Lektion3.1009 min
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Kapitel 15-16a-17: Allgemeiner Spannungs- und Dehnungszustand 22
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Einschätzung | Kapitel 15-16a-17Lektion4.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 15-16a-17Lektion4.2
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[Wiederholung] Einführung Allgemeiner Spannungs- und DehnungszustandLektion4.305 min
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[Wiederholung] Erklärung der mechanischen SpannungLektion4.405 min
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Der Allgemeine Spannungszustand (Dreidimensional)Lektion4.509 min
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[Wiederholung] Dehnung von Körpern bei äußerer BelastungLektion4.604 min
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[Wiederholung] Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und DehnungLektion4.706 min
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Erklärung und Konstruktion des Mohrschen SpannungskreisesLektion4.807 min
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Winkel und Spannungen am Mohrschen Spannungskreis | Beispielaufgabe [Aufg 1-3]Lektion4.904 min
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Querdehnung unter Last | Beispielaufgabe [Aufg 4 und 5,6]Lektion4.1006 min
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Zulässige Länge am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7a und 9a,11]Lektion4.1104 min
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Längenänderung am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7b und 10b,14]Lektion4.1203 min
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Längenänderung am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8a und 10a,13]Lektion4.1303 min
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Flächenfunktion am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8b und 9b,12]Lektion4.1409 min
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Höhenänderung von zusammengesetztem System | Beispielaufgabe [Aufg 15 und 16b,17,18]Lektion4.1505 min
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Maximale Schubspannung in einer Säule | Beispielaufgabe [Aufg 16a und 19]Lektion4.1602 min
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Höhenänderung und Spannungsfunktion an inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 20]Lektion4.1709 min
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Querdehnung bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21a]Lektion4.1804 min
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Flächenfunktion bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21b]Lektion4.1905 min
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Dehnung und Höhenänderung bei Quader in Hohlraum | Beispielaufgabe [Aufg 22 und 23]Lektion4.2009 min
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Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile | Beispielaufgabe [Aufg 24]Lektion4.2111 min
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Allgemeiner Spannungszustand/Hooke | Beispielaufgabe [Aufg 25]Lektion4.2204 min
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Kapitel 16b: Spannung und Dehnung durch Temperatureinfluss 20
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Einschätzung | Kapitel 16bLektion5.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 16bLektion5.2
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[Wiederholung] Linear-elastisches Verhalten mit TemperaturdehnungLektion5.305 min
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[Wiederholung] Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)Lektion5.405 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Stabkräfte bestimmen [Aufg 7]Lektion5.511 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Längenänderung bestimmen [Aufg 15]Lektion5.610 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Temperaturänderung bestimmen [Aufg 2]Lektion5.712 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Übertragbarkeit der Lösung [Aufg 1-18]Lektion5.802 min
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Deformierbarer Quader in Boden eingepasst | Beispielaufgabe [19]Lektion5.910 min
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Rechteck mittels Temperaturänderung in Passform einpressen | Beispielaufgabe [20-24]Lektion5.1013 min
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Schiefe Platte eingelassen in Rahmen | Beispielaufgabe [25]Lektion5.1106 min
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Konstant und linear erwärmte Stäbe [Aufg 26 und 27a,28a]Lektion5.1206 min
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Konstant erwärmter Stab [Aufg 27b+28b]Lektion5.1306 min
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Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile inklusive Temperatureinfluss | Beispielaufgabe [29]Lektion5.1414 min
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Querkontraktionszahl eines Quaders bei konstantem Volumen und beliebigen Spannungen | Beispielaufgabe [30]Lektion5.1504 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 1 [Aufg 31 und 32,33]Lektion5.1606 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 2 [Aufg 34]Lektion5.1704 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 3 [Aufg 35]Lektion5.1804 min
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Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Längenänderung bestimmen [Aufg 36+37]Lektion5.1907 min
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Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Spannungen bestimmen [Aufg 38+39]Lektion5.2006 min
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Kapitel 18a: Biegelinie am Balken 32
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Einschätzung | Kapitel 18aLektion6.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 18aLektion6.2
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Einführung Biegung und BiegenormalspannungLektion6.309 min
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Biegenormalspannung bei LängsbelastungLektion6.407 min
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Biegenormalspannung bei schiefer BiegungLektion6.506 min
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Wie berechne ich eine Biegelinie?Lektion6.612 min
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Hilfreiche Randbedingungen bei BiegelinienLektion6.707 min
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Zusammenhang Biegelinie und Schnittgrößen (Erzeugen weiterer Randbedingungen)Lektion6.804 min
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Das Prinzip der Superposition beim BiegebalkenLektion6.910 min
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Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #1 [Aufg 1 und 2,3,4]Lektion6.1022 min
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Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #2 [Aufg 5 und 6,7,8,9,10]Lektion6.1121 min
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Biegelinie berechnen ohne Auflagerkräfte [Aufg 11 und 12]Lektion6.1211 min
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Schiefe Biegung | Beispielaufgabe [Aufg 13 und 14,15]Lektion6.1313 min
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Biegelinie berechnen bei Einzelkraft und fester Einspannung [Aufg 16-23]Lektion6.14
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Maximale Länge und Belastung bestimmen | Beispiel #1 [Aufg 16-31]Lektion6.15
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Biegelinie berechnen bei Momentenbelastung und fester Einspannung [Aufg 24-31]Lektion6.16
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Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 32-39]Lektion6.17
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Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 40-47]Lektion6.18
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Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #2 [Aufg 32-47]Lektion6.1909 min
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Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und Parallelführung [Aufg 48-55]Lektion6.2016 min
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Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #3 [Aufg 48-63]Lektion6.2106 min
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Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und Fest-Los-Lager [Aufg 56-63]Lektion6.2211 min
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Biegelinie berechnen bei veränderlicher Biegesteifigkeit [Aufg 64]Lektion6.2322 min
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Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #1 [Aufg 65]Lektion6.2413 min
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Biegelinie aus Momentenverlauf erhalten [Aufg 66 und 67]Lektion6.2510 min
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Prinzip der Superposition | Beispielaufgabe [Aufg 68 und 69]Lektion6.2617 min
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Mit Biegelinie Lagerkraft ermitteln [Aufg 70 und 71]Lektion6.2712 min
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Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #2 [Aufg 72]Lektion6.2812 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #1 [Aufg 73]Lektion6.2912 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #2 [Aufg 74]Lektion6.3014 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #3 [Aufg 75]Lektion6.3108 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #4 [Aufg 76]Lektion6.3207 min
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Kapitel 18b-19: Schubspannung und Torsion 35
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Einschätzung | Kapitel 18b-19Lektion7.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 18b-19Lektion7.2
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Einführung Schubbelastung auf Stäbe und BalkenLektion7.306 min
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Schubbelastung bei offenen und dünnwandigen Profilen | Schubfluss und SchubspannungLektion7.419 min
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Wiederholung aus Mechanik 1: Statisches MomentLektion7.509 min
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Erklärung und Veranschaulichung SchubmittelpunktLektion7.608 min
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Berechnung und Tipps zum SchubmittelpunktLektion7.709 min
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U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [48,49 und 46-47 (a,b), 71-72 (a,b)]Lektion7.808 min
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U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [1 und 2-4, 46-47 (c), 50, 69, 71-72 (c)]Lektion7.908 min
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Gewinkeltes U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [53,54 und 51-52 (a,b), 73-74 (a,b)]Lektion7.1009 min
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Gewinkeltes U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [55 und 51-52 (c), 73-74 (c)]Lektion7.1105 min
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Halbkreisprofil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [57,58 und 56 (a,b)]Lektion7.1208 min
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Halbkreisprofil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [59 und 56 (c)]Lektion7.1306 min
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Asymmetrisches I-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [62,63 und 60-61 (a,b)]Lektion7.1407 min
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Asymmetrisches I-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [64 und 60-61 (c)]Lektion7.1506 min
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Halbkreisprofil mit abgewinkelten Stegen | Beispielaufgabe [15-19]Lektion7.1616 min
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Einführung ins Thema TorsionLektion7.1707 min
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Querschnittsverdrehung und Verdrillung infolge TorsionsbelastungLektion7.1815 min
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Entstehung von Schubspannungen infolge TorsionLektion7.1907 min
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Torsion an Stäben mit VollquerschnittLektion7.2007 min
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Torsion an Stäben mit dünnwandigen QuerschnittenLektion7.2115 min
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Torsion an Stäben mit offenen QuerschnittenLektion7.2207 min
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Dünnwandiger Kreis mit eingefügtem Quadrat | Beispielaufgabe [5-12 und 13-14 und 70]Lektion7.2316 min
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Dünnwandiges Rechteckprofil mit vier unterschiedlichen Wanddicken | Beispielaufgabe [20-22 und 31-32]Lektion7.2412 min
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Dünnwandiger Kreis mit variabler Wanddicke | Beispielaufgabe [23-25 und 33-34]Lektion7.2511 min
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Konischer Zylinder mit zwei Absätzen und Vollquerschnitt | Beispielaufgabe [26-28]Lektion7.2612 min
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Dünnwandiges Dreiecksprofil | Beispielaufgabe [29 und 30]Lektion7.2711 min
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Beidseitig eingespannte Welle mit zwei Absätzen | Beispielaufgabe [35 und 36]Lektion7.2810 min
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Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #1 | Beispielaufgabe [37 und 38]Lektion7.2909 min
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Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #2 | Beispielaufgabe [37 und 38]Lektion7.3011 min
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Runder Vollquerschnitt bestehend aus Rohr und eingepasster Welle | Beispielaufgabe [39 und 40]Lektion7.3114 min
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Torsionsmoment als Streckenlast am offenen Z-Querschnitt | Beispielaufgabe [41 und 42]Lektion7.3220 min
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Stab mit Vollquerschnitt gekoppelt an dünnwandiges Rohr | Beispielaufgabe [43 und 44]Lektion7.3309 min
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Momenten- und Spannungsverteilung in doppelt geschlossenem Querschnitt | Beispielaufgabe [45]Lektion7.3418 min
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Welle mit zwei Absätzen und zwei angreifenden Torsionsmomenten | Beispielaufgabe [65-68]Lektion7.3520 min
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Kapitel 20: Formänderungsarbeit 14
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Einschätzung | Kapitel 20Lektion8.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 20Lektion8.2
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Wiederholung aus Mechanik 1: Der ArbeitsbegriffLektion8.308 min
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Erklärung und Berechnung der FormänderungsarbeitLektion8.415 min
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Sätze von Castigliano | Berechnung von Kräften und AuslenkungenLektion8.511 min
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Berechnung Formänderungsarbeit im Seil | Beispielaufgabe [1-8 (a)]Lektion8.610 min
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Berechnung Durchbiegung im Balken | Beispielaufgabe [1-8 (b)]Lektion8.716 min
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Balken auf vorgespannter Spiralfeder | Beispielaufgabe [9]Lektion8.817 min
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Formänderungsarbeit bei Belastung mit zwei Einzelkräften | Beispielaufgabe [10 und 11,14]Lektion8.908 min
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System bestehend aus Balken und Drehfeder unter Momentenbelastung | Beispielaufgabe [12]Lektion8.1007 min
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System bestehend aus Balken und Drehfeder unter Kraftbelastung | Beispielaufgabe [13]Lektion8.1107 min
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Formänderungsarbeit bei vorgegebenen Schnittgrößen berechnen | Beispielaufgabe [19]Lektion8.1211 min
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Kurzerklärung zum Satz von BettiLektion8.1309 min
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Balkendurchbiegung unter Streckenlast mit Satz von Betti | Beispielaufgabe [15-18]Lektion8.1409 min
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Kapitel 21: Euler-Knickfälle 9
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Einschätzung | Kapitel 21Lektion9.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 21Lektion9.2
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Einführung Euler-KnickfälleLektion9.307 min
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1. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 3 und 4]Lektion9.402 min
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2. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 2 und 1]Lektion9.503 min
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3. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 6 und 5,7,8]Lektion9.602 min
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4. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 12 und 9,10,11]Lektion9.703 min
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Euler-Fall am Fachwerk #1 [Aufg13]Lektion9.804 min
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Euler-Fall am Fachwerk #2 [Aufg14]Lektion9.907 min
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2 Kommentare
Warum kann die Paralelführung hier keine waagerechten Kräfte aufnehmen? Die würden zwar auch 0 bleiben, aber allgemein wären die horizontalen Kräfte erstmal nicht bestimmbar.
Parallelführungen können horizontale Kräfte aufnehmen, die hab ich einfach vergessen miteinzuzeichenen. Wie du schon richtig sagst, sind die bei der Aufgabe nicht wichtig, aber streng genommen müsste bei 2:31 stehen: B1=-A1. Für die anderen Auflagerkräfte spielen die horizonatelen Kräfte jedoch keine Rolle und beim Bilden des Momentes um das Schnittufer wegen des nicht vorhandenen Hebelarms sowieso nicht.