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Kap 11+12: Grundlagen und Anwendung der Tensorrechnung 11
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Einschätzung | Kapitel 11+12Lektion1.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 11+12Lektion1.2
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Grobe Einführung in die TensorrechnungLektion1.3
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Rotation eines Tensors [Aufg 1 und 2]Lektion1.4
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Gradient eines Tensors [Aufg 3 und 4,13,14,15]Lektion1.5
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Spannungstensor [Aufg 5]Lektion1.6
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Skalarprodukt von Tensoren [Aufg 6]Lektion1.7
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Tensorprodukt [7,8,9]Lektion1.8
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Kreuzprodukt von Tensoren [Aufg 10]Lektion1.9
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Inverse eines Tensors [Aufg 11 und 12]Lektion1.10
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Dyadisches Produkt [Aufg 16-24]Lektion1.11
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Kapitel 13: Flächenmomente 2. Grades (Flächenträgheitsmomente) 22
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Einschätzung | Kapitel 13Lektion2.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 13Lektion2.2
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Einführung FlächenträgheitsmomenteLektion2.3
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Allgemeine Formulierung der Flächenträgheitsmomente in IntegralformLektion2.407 min
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Allgemeine Formulierung vereinfacht für RechteckflächeLektion2.508 min
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Steiner-Anteile und Berechnung zusammengesetzter FlächenLektion2.6
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Berechnung von Hauptmomenten und Hauptlage (Hauptachsensystem)Lektion2.705 min
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Erläuterung der verwendeten KoordinatensystemeLektion2.805 min
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Axiale Flächenträgheitsmomente an einfacher zusammengesetzter Fläche | Beispielaufgabe [Aufg 1-4]Lektion2.9
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Verdrehwinkel für System 1 | Beispielaufgabe [Aufg 5]Lektion2.1007 min
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Verdrehwinkel für System 2 | Beispielaufgabe [Aufg 6]Lektion2.1108 min
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Verdrehwinkel für System 3 | Beispielaufgabe [Aufg 7]Lektion2.1207 min
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Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #1 | Beispielaufgabe [Aufg 12-16]Lektion2.1312 min
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Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #2 | Beispielaufgabe [Aufg 8-11]Lektion2.1407 min
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Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #1 | Beispielaufgabe [Aufg 17-20]Lektion2.1511 min
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Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #2 | Beispielaufgabe [Aufg 21-24]Lektion2.1609 min
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Flächenmomente bei Drehung des Koordinatensystems (Allgemein) | Beispielaufgabe [25-28 und 44-47]Lektion2.1704 min
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Flächenmomente an Parabel mittels Integral | Beispielaufgabe [Aufg 29-31]Lektion2.18
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Flächenmomente für Parabelfunktion | Beispielaufgabe [Aufg 32-35]Lektion2.1905 min
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Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #1 | Beispielaufgabe [Aufg 36-39]Lektion2.2007 min
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Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #2 | Beispielaufgabe [Aufg 40 und 41,42,48]Lektion2.2104 min
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Hauptmomente und Verdrehwinkel für beliebige Systeme | Beispielaufgabe [Aufg 43]Lektion2.2204 min
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Kapitel 14: Verschiebungen am Fachwerk 10
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Einschätzung | Kapitel 14Lektion3.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 14Lektion3.2
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Einführung Allgemeiner Spannungs- und DehnungszustandLektion3.305 min
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Erklärung der mechanischen SpannungLektion3.405 min
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Dehnung von Körpern bei äußerer BelastungLektion3.504 min
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Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und DehnungLektion3.606 min
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Linear-elastisches Verhalten mit TemperaturdehnungLektion3.7
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Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)Lektion3.8
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Verschiebung am Fachwerk | Beispielaufgabe [Aufg 1]Lektion3.929 min
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Übertragbarkeit auf andere Geometrien [Aufg 2-8]Lektion3.1009 min
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Kapitel 15-16a-17: Allgemeiner Spannungs- und Dehnungszustand 22
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Einschätzung | Kapitel 15-16a-17Lektion4.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 15-16a-17Lektion4.2
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[Wiederholung] Einführung Allgemeiner Spannungs- und DehnungszustandLektion4.305 min
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[Wiederholung] Erklärung der mechanischen SpannungLektion4.4
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Der Allgemeine Spannungszustand (Dreidimensional)Lektion4.509 min
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[Wiederholung] Dehnung von Körpern bei äußerer BelastungLektion4.6
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[Wiederholung] Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und DehnungLektion4.7
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Erklärung und Konstruktion des Mohrschen SpannungskreisesLektion4.807 min
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Winkel und Spannungen am Mohrschen Spannungskreis | Beispielaufgabe [Aufg 1-3]Lektion4.904 min
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Querdehnung unter Last | Beispielaufgabe [Aufg 4 und 5,6]Lektion4.1006 min
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Zulässige Länge am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7a und 9a,11]Lektion4.1104 min
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Längenänderung am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7b und 10b,14]Lektion4.1203 min
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Längenänderung am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8a und 10a,13]Lektion4.1303 min
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Flächenfunktion am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8b und 9b,12]Lektion4.1409 min
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Höhenänderung von zusammengesetztem System | Beispielaufgabe [Aufg 15 und 16b,17,18]Lektion4.1505 min
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Maximale Schubspannung in einer Säule | Beispielaufgabe [Aufg 16a und 19]Lektion4.1602 min
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Höhenänderung und Spannungsfunktion an inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 20]Lektion4.1709 min
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Querdehnung bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21a]Lektion4.1804 min
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Flächenfunktion bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21b]Lektion4.1905 min
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Dehnung und Höhenänderung bei Quader in Hohlraum | Beispielaufgabe [Aufg 22 und 23]Lektion4.2009 min
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Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile | Beispielaufgabe [Aufg 24]Lektion4.2111 min
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Allgemeiner Spannungszustand/Hooke | Beispielaufgabe [Aufg 25]Lektion4.2204 min
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Kapitel 16b: Spannung und Dehnung durch Temperatureinfluss 20
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Einschätzung | Kapitel 16bLektion5.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 16bLektion5.2
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[Wiederholung] Linear-elastisches Verhalten mit TemperaturdehnungLektion5.305 min
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[Wiederholung] Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)Lektion5.405 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Stabkräfte bestimmen [Aufg 7]Lektion5.5
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Längenänderung bestimmen [Aufg 15]Lektion5.610 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Temperaturänderung bestimmen [Aufg 2]Lektion5.712 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Übertragbarkeit der Lösung [Aufg 1-18]Lektion5.802 min
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Deformierbarer Quader in Boden eingepasst | Beispielaufgabe [19]Lektion5.910 min
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Rechteck mittels Temperaturänderung in Passform einpressen | Beispielaufgabe [20-24]Lektion5.1013 min
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Schiefe Platte eingelassen in Rahmen | Beispielaufgabe [25]Lektion5.1106 min
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Konstant und linear erwärmte Stäbe [Aufg 26 und 27a,28a]Lektion5.12
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Konstant erwärmter Stab [Aufg 27b+28b]Lektion5.1306 min
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Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile inklusive Temperatureinfluss | Beispielaufgabe [29]Lektion5.1414 min
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Querkontraktionszahl eines Quaders bei konstantem Volumen und beliebigen Spannungen | Beispielaufgabe [30]Lektion5.1504 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 1 [Aufg 31 und 32,33]Lektion5.1606 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 2 [Aufg 34]Lektion5.1704 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 3 [Aufg 35]Lektion5.1804 min
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Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Längenänderung bestimmen [Aufg 36+37]Lektion5.1907 min
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Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Spannungen bestimmen [Aufg 38+39]Lektion5.2006 min
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Kapitel 18a: Biegelinie am Balken 32
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Einschätzung | Kapitel 18aLektion6.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 18aLektion6.2
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Einführung Biegung und BiegenormalspannungLektion6.309 min
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Biegenormalspannung bei LängsbelastungLektion6.407 min
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Biegenormalspannung bei schiefer BiegungLektion6.506 min
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Wie berechne ich eine Biegelinie?Lektion6.6
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Hilfreiche Randbedingungen bei BiegelinienLektion6.7
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Zusammenhang Biegelinie und Schnittgrößen (Erzeugen weiterer Randbedingungen)Lektion6.804 min
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Das Prinzip der Superposition beim BiegebalkenLektion6.910 min
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Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #1 [Aufg 1 und 2,3,4]Lektion6.10
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Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #2 [Aufg 5 und 6,7,8,9,10]Lektion6.1121 min
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Biegelinie berechnen ohne Auflagerkräfte [Aufg 11 und 12]Lektion6.1211 min
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Schiefe Biegung | Beispielaufgabe [Aufg 13 und 14,15]Lektion6.1313 min
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Biegelinie berechnen bei Einzelkraft und fester Einspannung [Aufg 16-23]Lektion6.14
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Maximale Länge und Belastung bestimmen | Beispiel #1 [Aufg 16-31]Lektion6.1512 min
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Biegelinie berechnen bei Momentenbelastung und fester Einspannung [Aufg 24-31]Lektion6.1606 min
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Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 32-39]Lektion6.1709 min
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Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 40-47]Lektion6.1814 min
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Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #2 [Aufg 32-47]Lektion6.1909 min
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Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und Parallelführung [Aufg 48-55]Lektion6.20
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Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #3 [Aufg 48-63]Lektion6.2106 min
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Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und Fest-Los-Lager [Aufg 56-63]Lektion6.2211 min
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Biegelinie berechnen bei veränderlicher Biegesteifigkeit [Aufg 64]Lektion6.2322 min
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Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #1 [Aufg 65]Lektion6.2413 min
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Biegelinie aus Momentenverlauf erhalten [Aufg 66 und 67]Lektion6.2510 min
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Prinzip der Superposition | Beispielaufgabe [Aufg 68 und 69]Lektion6.2617 min
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Mit Biegelinie Lagerkraft ermitteln [Aufg 70 und 71]Lektion6.2712 min
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Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #2 [Aufg 72]Lektion6.2812 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #1 [Aufg 73]Lektion6.29
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #2 [Aufg 74]Lektion6.3014 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #3 [Aufg 75]Lektion6.3108 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #4 [Aufg 76]Lektion6.3207 min
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Kapitel 18b-19: Schubspannung und Torsion 35
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Einschätzung | Kapitel 18b-19Lektion7.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 18b-19Lektion7.2
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Einführung Schubbelastung auf Stäbe und BalkenLektion7.306 min
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Schubbelastung bei offenen und dünnwandigen Profilen | Schubfluss und SchubspannungLektion7.419 min
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Wiederholung aus Mechanik 1: Statisches MomentLektion7.509 min
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Erklärung und Veranschaulichung SchubmittelpunktLektion7.6
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Berechnung und Tipps zum SchubmittelpunktLektion7.7
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U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [48,49 und 46-47 (a,b), 71-72 (a,b)]Lektion7.808 min
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U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [1 und 2-4, 46-47 (c), 50, 69, 71-72 (c)]Lektion7.908 min
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Gewinkeltes U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [53,54 und 51-52 (a,b), 73-74 (a,b)]Lektion7.1009 min
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Gewinkeltes U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [55 und 51-52 (c), 73-74 (c)]Lektion7.1105 min
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Halbkreisprofil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [57,58 und 56 (a,b)]Lektion7.1208 min
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Halbkreisprofil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [59 und 56 (c)]Lektion7.13
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Asymmetrisches I-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [62,63 und 60-61 (a,b)]Lektion7.1407 min
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Asymmetrisches I-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [64 und 60-61 (c)]Lektion7.1506 min
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Halbkreisprofil mit abgewinkelten Stegen | Beispielaufgabe [15-19]Lektion7.1616 min
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Einführung ins Thema TorsionLektion7.17
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Querschnittsverdrehung und Verdrillung infolge TorsionsbelastungLektion7.1815 min
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Entstehung von Schubspannungen infolge TorsionLektion7.1907 min
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Torsion an Stäben mit VollquerschnittLektion7.2007 min
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Torsion an Stäben mit dünnwandigen QuerschnittenLektion7.21
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Torsion an Stäben mit offenen QuerschnittenLektion7.2207 min
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Dünnwandiger Kreis mit eingefügtem Quadrat | Beispielaufgabe [5-12 und 13-14 und 70]Lektion7.2316 min
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Dünnwandiges Rechteckprofil mit vier unterschiedlichen Wanddicken | Beispielaufgabe [20-22 und 31-32]Lektion7.2412 min
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Dünnwandiger Kreis mit variabler Wanddicke | Beispielaufgabe [23-25 und 33-34]Lektion7.25
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Konischer Zylinder mit zwei Absätzen und Vollquerschnitt | Beispielaufgabe [26-28]Lektion7.2612 min
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Dünnwandiges Dreiecksprofil | Beispielaufgabe [29 und 30]Lektion7.2711 min
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Beidseitig eingespannte Welle mit zwei Absätzen | Beispielaufgabe [35 und 36]Lektion7.2810 min
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Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #1 | Beispielaufgabe [37 und 38]Lektion7.2909 min
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Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #2 | Beispielaufgabe [37 und 38]Lektion7.3011 min
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Runder Vollquerschnitt bestehend aus Rohr und eingepasster Welle | Beispielaufgabe [39 und 40]Lektion7.31
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Torsionsmoment als Streckenlast am offenen Z-Querschnitt | Beispielaufgabe [41 und 42]Lektion7.3220 min
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Stab mit Vollquerschnitt gekoppelt an dünnwandiges Rohr | Beispielaufgabe [43 und 44]Lektion7.3309 min
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Momenten- und Spannungsverteilung in doppelt geschlossenem Querschnitt | Beispielaufgabe [45]Lektion7.3418 min
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Welle mit zwei Absätzen und zwei angreifenden Torsionsmomenten | Beispielaufgabe [65-68]Lektion7.3520 min
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Kapitel 20: Formänderungsarbeit 14
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Einschätzung | Kapitel 20Lektion8.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 20Lektion8.2
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Wiederholung aus Mechanik 1: Der ArbeitsbegriffLektion8.308 min
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Erklärung und Berechnung der FormänderungsarbeitLektion8.4
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Sätze von Castigliano | Berechnung von Kräften und AuslenkungenLektion8.5
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Berechnung Formänderungsarbeit im Seil | Beispielaufgabe [1-8 (a)]Lektion8.610 min
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Berechnung Durchbiegung im Balken | Beispielaufgabe [1-8 (b)]Lektion8.716 min
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Balken auf vorgespannter Spiralfeder | Beispielaufgabe [9]Lektion8.8
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Formänderungsarbeit bei Belastung mit zwei Einzelkräften | Beispielaufgabe [10 und 11,14]Lektion8.908 min
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System bestehend aus Balken und Drehfeder unter Momentenbelastung | Beispielaufgabe [12]Lektion8.1007 min
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System bestehend aus Balken und Drehfeder unter Kraftbelastung | Beispielaufgabe [13]Lektion8.1107 min
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Formänderungsarbeit bei vorgegebenen Schnittgrößen berechnen | Beispielaufgabe [19]Lektion8.1211 min
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Kurzerklärung zum Satz von BettiLektion8.1309 min
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Balkendurchbiegung unter Streckenlast mit Satz von Betti | Beispielaufgabe [15-18]Lektion8.1409 min
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Kapitel 21: Euler-Knickfälle 9
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Einschätzung | Kapitel 21Lektion9.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 21Lektion9.2
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Einführung Euler-KnickfälleLektion9.3
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1. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 3 und 4]Lektion9.402 min
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2. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 2 und 1]Lektion9.503 min
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3. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 6 und 5,7,8]Lektion9.602 min
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4. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 12 und 9,10,11]Lektion9.7
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Euler-Fall am Fachwerk #1 [Aufg13]Lektion9.804 min
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Euler-Fall am Fachwerk #2 [Aufg14]Lektion9.907 min
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Linear-elastisches Verhalten mit Temperaturdehnung
Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung
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Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)
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