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Online Live-Sprechstunden 1
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Kap 11+12: Grundlagen und Anwendung der Tensorrechnung 11
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Einschätzung | Kapitel 11+12Lektion2.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 11+12Lektion2.2
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Grobe Einführung in die TensorrechnungLektion2.3
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Rotation eines Tensors [Aufg 1 und 2]Lektion2.4
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Gradient eines Tensors [Aufg 3 und 4,13,14,15]Lektion2.5
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Spannungstensor [Aufg 5]Lektion2.6
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Skalarprodukt von Tensoren [Aufg 6]Lektion2.7
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Tensorprodukt [7,8,9]Lektion2.8
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Kreuzprodukt von Tensoren [Aufg 10]Lektion2.9
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Inverse eines Tensors [Aufg 11 und 12]Lektion2.10
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Dyadisches Produkt [Aufg 16-24]Lektion2.11
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Kapitel 13: Flächenmomente 2. Grades (Flächenträgheitsmomente) 22
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Einschätzung | Kapitel 13Lektion3.1
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Zusammenfassung und Formeln | Kapitel 13Lektion3.2
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Einführung FlächenträgheitsmomenteLektion3.304 min
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Allgemeine Formulierung der Flächenträgheitsmomente in IntegralformLektion3.407 min
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Allgemeine Formulierung vereinfacht für RechteckflächeLektion3.508 min
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Steiner-Anteile und Berechnung zusammengesetzter FlächenLektion3.609 min
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Berechnung von Hauptmomenten und Hauptlage (Hauptachsensystem)Lektion3.705 min
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Erläuterung der verwendeten KoordinatensystemeLektion3.805 min
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Axiale Flächenträgheitsmomente an einfacher zusammengesetzter Fläche | Beispielaufgabe [Aufg 1-4]Lektion3.908 min
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Verdrehwinkel für System 1 | Beispielaufgabe [Aufg 5]Lektion3.1007 min
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Verdrehwinkel für System 2 | Beispielaufgabe [Aufg 6]Lektion3.1108 min
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Verdrehwinkel für System 3 | Beispielaufgabe [Aufg 7]Lektion3.1207 min
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Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #1 | Beispielaufgabe [Aufg 12-16]Lektion3.1312 min
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Flächenmomente an gedrehtem Rechteck mit negativen Flächen #2 | Beispielaufgabe [Aufg 8-11]Lektion3.1407 min
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Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #1 | Beispielaufgabe [Aufg 17-20]Lektion3.1511 min
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Flächenmomente an System bestehend aus fünf Rechtecken #2 | Beispielaufgabe [Aufg 21-24]Lektion3.1609 min
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Flächenmomente bei Drehung des Koordinatensystems (Allgemein) | Beispielaufgabe [25-28 und 44-47]Lektion3.1704 min
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Flächenmomente an Parabel mittels Integral | Beispielaufgabe [Aufg 29-31]Lektion3.1813 min
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Flächenmomente für Parabelfunktion | Beispielaufgabe [Aufg 32-35]Lektion3.1905 min
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Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #1 | Beispielaufgabe [Aufg 36-39]Lektion3.2007 min
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Flächenmomente bei dünnwandigem Profilquerschnitt #2 | Beispielaufgabe [Aufg 40 und 41,42,48]Lektion3.2104 min
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Hauptmomente und Verdrehwinkel für beliebige Systeme | Beispielaufgabe [Aufg 43]Lektion3.2204 min
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Kapitel 14: Verschiebungen am Fachwerk 9
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Einschätzung | Kapitel 14Lektion4.1
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Einführung Allgemeiner Spannungs- und DehnungszustandLektion4.205 min
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Erklärung der mechanischen SpannungLektion4.305 min
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Dehnung von Körpern bei äußerer BelastungLektion4.404 min
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Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und DehnungLektion4.506 min
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Linear-elastisches Verhalten mit TemperaturdehnungLektion4.605 min
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Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)Lektion4.705 min
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Verschiebung am Fachwerk | Beispielaufgabe [Aufg 1]Lektion4.829 min
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Übertragbarkeit auf andere Geometrien [Aufg 2-8]Lektion4.909 min
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Kapitel 15-16a-17: Allgemeiner Spannungs- und Dehnungszustand 20
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[Wiederholung] Einführung Allgemeiner Spannungs- und DehnungszustandLektion5.105 min
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[Wiederholung] Erklärung der mechanischen SpannungLektion5.205 min
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Der Allgemeine Spannungszustand (Dreidimensional)Lektion5.309 min
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[Wiederholung] Dehnung von Körpern bei äußerer BelastungLektion5.404 min
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[Wiederholung] Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und DehnungLektion5.506 min
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Erklärung und Konstruktion des Mohrschen SpannungskreisesLektion5.607 min
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Winkel und Spannungen am Mohrschen Spannungskreis | Beispielaufgabe [Aufg 1-3]Lektion5.704 min
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Querdehnung unter Last | Beispielaufgabe [Aufg 4 und 5,6]Lektion5.806 min
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Zulässige Länge am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7a und 9a,11]Lektion5.904 min
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Längenänderung am Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 7b und 10b,14]Lektion5.1003 min
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Längenänderung am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8a und 10a,13]Lektion5.1103 min
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Flächenfunktion am zulaufenden Zapfen | Beispielaufgabe [Aufg 8b und 9b,12]Lektion5.1209 min
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Höhenänderung von zusammengesetztem System | Beispielaufgabe [Aufg 15 und 16b,17,18]Lektion5.1305 min
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Maximale Schubspannung in einer Säule | Beispielaufgabe [Aufg 16a und 19]Lektion5.1402 min
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Höhenänderung und Spannungsfunktion an inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 20]Lektion5.1509 min
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Querdehnung bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21a]Lektion5.1604 min
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Flächenfunktion bei inhomogener Säule | Beispielaufgabe [Aufg 21b]Lektion5.1705 min
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Dehnung und Höhenänderung bei Quader in Hohlraum | Beispielaufgabe [Aufg 22 und 23]Lektion5.1809 min
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Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile | Beispielaufgabe [Aufg 24]Lektion5.1911 min
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Allgemeiner Spannungszustand/Hooke | Beispielaufgabe [Aufg 25]Lektion5.2004 min
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Kapitel 16b: Spannung und Dehnung durch Temperatureinfluss 18
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[Wiederholung] Linear-elastisches Verhalten mit TemperaturdehnungLektion6.105 min
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[Wiederholung] Dehnsteifigkeit (Stoffgesetz am Stab)Lektion6.205 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Stabkräfte bestimmen [Aufg 7]Lektion6.311 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Längenänderung bestimmen [Aufg 15]Lektion6.410 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Temperaturänderung bestimmen [Aufg 2]Lektion6.512 min
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Verschiebung am erwärmten Fachwerk | Übertragbarkeit der Lösung [Aufg 1-18]Lektion6.602 min
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Deformierbarer Quader in Boden eingepasst | Beispielaufgabe [19]Lektion6.710 min
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Rechteck mittels Temperaturänderung in Passform einpressen | Beispielaufgabe [20-24]Lektion6.813 min
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Schiefe Platte eingelassen in Rahmen | Beispielaufgabe [25]Lektion6.906 min
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Konstant und linear erwärmte Stäbe [Aufg 26 und 27a,28a]Lektion6.1006 min
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Konstant erwärmter Stab [Aufg 27b+28b]Lektion6.1106 min
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Einzelne Seilkraft für System unterschiedlich dehnbarer Seile inklusive Temperatureinfluss | Beispielaufgabe [29]Lektion6.1214 min
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Querkontraktionszahl eines Quaders bei konstantem Volumen und beliebigen Spannungen | Beispielaufgabe [30]Lektion6.1304 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 1 [Aufg 31 und 32,33]Lektion6.1406 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 2 [Aufg 34]Lektion6.1504 min
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Erwärmter Stab | Beispielaufgabe 3 [Aufg 35]Lektion6.1604 min
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Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Längenänderung bestimmen [Aufg 36+37]Lektion6.1707 min
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Erwärmte Stäbe unterschiedlichen Materials | Spannungen bestimmen [Aufg 38+39]Lektion6.1806 min
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Kapitel 18a: Biegelinie am Balken 31
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Einschätzung | Kapitel 18aLektion7.1
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Einführung Biegung und BiegenormalspannungLektion7.209 min
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Biegenormalspannung bei LängsbelastungLektion7.307 min
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Biegenormalspannung bei schiefer BiegungLektion7.406 min
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Wie berechne ich eine Biegelinie?Lektion7.512 min
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Hilfreiche Randbedingungen bei BiegelinienLektion7.607 min
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Zusammenhang Biegelinie und Schnittgrößen (Erzeugen weiterer Randbedingungen)Lektion7.704 min
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Das Prinzip der Superposition beim BiegebalkenLektion7.810 min
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Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #1 [Aufg 1 und 2,3,4]Lektion7.922 min
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Biegelinie berechnen | ausführliches Beispiel #2 [Aufg 5 und 6,7,8,9,10]Lektion7.1021 min
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Biegelinie berechnen ohne Auflagerkräfte [Aufg 11 und 12]Lektion7.1111 min
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Schiefe Biegung | Beispielaufgabe [Aufg 13 und 14,15]Lektion7.1213 min
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Biegelinie berechnen bei Einzelkraft und fester Einspannung [Aufg 16-23]Lektion7.13
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Maximale Länge und Belastung bestimmen | Beispiel #1 [Aufg 16-31]Lektion7.14
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Biegelinie berechnen bei Momentenbelastung und fester Einspannung [Aufg 24-31]Lektion7.15
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Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 32-39]Lektion7.16
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Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und fester Einspannung [Aufg 40-47]Lektion7.17
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Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #2 [Aufg 32-47]Lektion7.1809 min
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Biegelinie berechnen bei linearer Streckenlast und Parallelführung [Aufg 48-55]Lektion7.1916 min
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Maximale Länge und Belastung berechnen | Beispiel #3 [Aufg 48-63]Lektion7.2006 min
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Biegelinie berechnen bei konstanter Streckenlast und Fest-Los-Lager [Aufg 56-63]Lektion7.2111 min
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Biegelinie berechnen bei veränderlicher Biegesteifigkeit [Aufg 64]Lektion7.2222 min
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Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #1 [Aufg 65]Lektion7.2313 min
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Biegelinie aus Momentenverlauf erhalten [Aufg 66 und 67]Lektion7.2410 min
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Prinzip der Superposition | Beispielaufgabe [Aufg 68 und 69]Lektion7.2517 min
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Mit Biegelinie Lagerkraft ermitteln [Aufg 70 und 71]Lektion7.2612 min
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Biegung und Dehnung | Beispielaufgabe #2 [Aufg 72]Lektion7.2712 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #1 [Aufg 73]Lektion7.2812 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #2 [Aufg 74]Lektion7.2914 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #3 [Aufg 75]Lektion7.3008 min
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Randbedingungen nutzen | Beispielaufgabe #4 [Aufg 76]Lektion7.3107 min
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Kapitel 18b-19: Schubspannung und Torsion 33
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Einführung Schubbelastung auf Stäbe und BalkenLektion8.106 min
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Schubbelastung bei offenen und dünnwandigen Profilen | Schubfluss und SchubspannungLektion8.219 min
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Wiederholung aus Mechanik 1: Statisches MomentLektion8.309 min
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Erklärung und Veranschaulichung SchubmittelpunktLektion8.408 min
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Berechnung und Tipps zum SchubmittelpunktLektion8.509 min
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U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [48,49 und 46-47 (a,b), 71-72 (a,b)]Lektion8.608 min
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U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [1 und 2-4, 46-47 (c), 50, 69, 71-72 (c)]Lektion8.708 min
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Gewinkeltes U-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [53,54 und 51-52 (a,b), 73-74 (a,b)]Lektion8.809 min
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Gewinkeltes U-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [55 und 51-52 (c), 73-74 (c)]Lektion8.905 min
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Halbkreisprofil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [57,58 und 56 (a,b)]Lektion8.1008 min
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Halbkreisprofil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [59 und 56 (c)]Lektion8.1106 min
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Asymmetrisches I-Profil #1: Schubspannung und statisches Moment | Beispielaufgabe [62,63 und 60-61 (a,b)]Lektion8.1207 min
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Asymmetrisches I-Profil #2: Schubmittelpunkt | Beispielaufgabe [64 und 60-61 (c)]Lektion8.1306 min
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Halbkreisprofil mit abgewinkelten Stegen | Beispielaufgabe [15-19]Lektion8.1416 min
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Einführung ins Thema TorsionLektion8.1507 min
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Querschnittsverdrehung und Verdrillung infolge TorsionsbelastungLektion8.1615 min
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Entstehung von Schubspannungen infolge TorsionLektion8.1707 min
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Torsion an Stäben mit VollquerschnittLektion8.1807 min
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Torsion an Stäben mit dünnwandigen QuerschnittenLektion8.1915 min
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Torsion an Stäben mit offenen QuerschnittenLektion8.2007 min
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Dünnwandiger Kreis mit eingefügtem Quadrat | Beispielaufgabe [5-12 und 13-14 und 70]Lektion8.2116 min
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Dünnwandiges Rechteckprofil mit vier unterschiedlichen Wanddicken | Beispielaufgabe [20-22 und 31-32]Lektion8.2212 min
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Dünnwandiger Kreis mit variabler Wanddicke | Beispielaufgabe [23-25 und 33-34]Lektion8.2311 min
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Konischer Zylinder mit zwei Absätzen und Vollquerschnitt | Beispielaufgabe [26-28]Lektion8.2412 min
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Dünnwandiges Dreiecksprofil | Beispielaufgabe [29 und 30]Lektion8.2511 min
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Beidseitig eingespannte Welle mit zwei Absätzen | Beispielaufgabe [35 und 36]Lektion8.2610 min
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Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #1 | Beispielaufgabe [37 und 38]Lektion8.2709 min
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Konisch zulaufender Stab mit Vollquerschnitt Teil #2 | Beispielaufgabe [37 und 38]Lektion8.2811 min
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Runder Vollquerschnitt bestehend aus Rohr und eingepasster Welle | Beispielaufgabe [39 und 40]Lektion8.2914 min
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Torsionsmoment als Streckenlast am offenen Z-Querschnitt | Beispielaufgabe [41 und 42]Lektion8.3020 min
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Stab mit Vollquerschnitt gekoppelt an dünnwandiges Rohr | Beispielaufgabe [43 und 44]Lektion8.3109 min
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Momenten- und Spannungsverteilung in doppelt geschlossenem Querschnitt | Beispielaufgabe [45]Lektion8.3218 min
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Welle mit zwei Absätzen und zwei angreifenden Torsionsmomenten | Beispielaufgabe [65-68]Lektion8.3320 min
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Kapitel 20: Formänderungsarbeit 12
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Wiederholung aus Mechanik 1: Der ArbeitsbegriffLektion9.108 min
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Erklärung und Berechnung der FormänderungsarbeitLektion9.215 min
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Sätze von Castigliano | Berechnung von Kräften und AuslenkungenLektion9.311 min
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Berechnung Formänderungsarbeit im Seil | Beispielaufgabe [1-8 (a)]Lektion9.410 min
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Berechnung Durchbiegung im Balken | Beispielaufgabe [1-8 (b)]Lektion9.516 min
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Balken auf vorgespannter Spiralfeder | Beispielaufgabe [9]Lektion9.617 min
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Formänderungsarbeit bei Belastung mit zwei Einzelkräften | Beispielaufgabe [10 und 11,14]Lektion9.708 min
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System bestehend aus Balken und Drehfeder unter Momentenbelastung | Beispielaufgabe [12]Lektion9.807 min
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System bestehend aus Balken und Drehfeder unter Kraftbelastung | Beispielaufgabe [13]Lektion9.907 min
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Formänderungsarbeit bei vorgegebenen Schnittgrößen berechnen | Beispielaufgabe [19]Lektion9.1011 min
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Kurzerklärung zum Satz von BettiLektion9.1109 min
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Balkendurchbiegung unter Streckenlast mit Satz von Betti | Beispielaufgabe [15-18]Lektion9.1209 min
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Kapitel 21: Euler-Knickfälle 9
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Einschätzung | Kapitel 21Lektion10.1
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Was muss ich für Kapitel 21 wissen?Lektion10.2
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Einführung Euler-KnickfälleLektion10.307 min
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1. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 3 und 4]Lektion10.402 min
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2. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 2 und 1]Lektion10.503 min
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3. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 6 und 5,7,8]Lektion10.602 min
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4. Euler-Fall | Beispielaufgabe [Aufg 12 und 9,10,11]Lektion10.703 min
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Euler-Fall am Fachwerk #1 [Aufg13]Lektion10.804 min
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Euler-Fall am Fachwerk #2 [Aufg14]Lektion10.907 min
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Das Hookesche Gesetz | Zusammenhang zwischen Spannung und Dehnung
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