Jeden Term Faktorisieren können mit diesem Trick

das ist kein trick 17 der trick 17 ist es bei einer form von x^2+b*x+c = (x+m)*(x+n) anzunehmen wobei m = (b/2+p) und n = (b/2-p) folgend daraus währe b = m + n = (b/2-p)+(b/2+p) und c = (b/2-p)*(b/2+p) = (b/2)^2-p^2 dadurch lassen sich super solche quadratischen Polynome faktorisieren. Also bei eurem Beispiel wäre das:
n^2 + 3n + 2. Hier ist b = 3 und c = 2. Wir setzen m = (b/2 + p) und n = (b/2 – p), also m = (3/2 + p) und n = (3/2 – p).
Für c = (b/2)^2 – p^2 gilt: 2 = (3/2)^2 – p^2 → p^2 = 1/4 → p = ±1/2.
Dann:
m = 2, n = 1.
Also:
n^2 + 3n + 2 = (n + 2)(n + 1).

so kann man ohne raten oder schätzen einfach faktorisieren