Basics
Mengenlehre
Aussagenlogik
Vollständige Induktion
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Komplexe Zahlen
Folgen
Reihen
Potenzreihen
Stetigkeit und Differenzierbarkeit
Integration
Hi ich bin ein bisschen verwirrt. In einem der Erklärvideos von Folgen sagt ihr, dass ein Grenzwert nie direkt erreicht wird. Hier sprecht ihr von 1 als Grenzwert, obwohl der ja die ganze Zeit getroffen wird.
Beides stimmt. Es gibt Folgen, die ihren Grenzwert erreichen. Ganz banales Beispiel wäre die Folge a_n = 1, die unabhängig vom n einfach immer den Wert 1 annimmt, also hat jeder Punkt den Wert 1. Der Grenzwert dieser Folge ist natürlich auch 1 und wird ja offensichtlich auch erreicht.
Ein Grenzwert kann also von der Folge erreicht werden, er muss es aber nicht! Folgen, die sich langsam einem Grenzwert annähern oder um ihn herumschwingen mit immer kleinerem Abstand werden den Grenzwert nie ganz erreichen, sie kommen nur immer näher dran. Ein Grenzwert einer Folge muss also nicht zwingend von der Folge attsächlich mal erreicht worden sein.