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Vollständige Induktion: Ungleichungen beweisen

2 Kommentare
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Hallo,

warum wurde bei 8:59 bei n^2 + 2n + 1 > 2n +1 +2n+ 1 auf der Rechten Seite der ganzen Ungleichung nochmal 2n+1 hinzugefügt? Wurde es nicht schon auf der ersten Stelle bewiesen? Auf eine Antwort wäre ich euch dankbar.

LG,
Koray Ili

Fabian von BrainFAQ (Administrator) 17. Februar 2022 um 21:41

Danke dass du die Minute im Video dazuschreibst, das macht das Beantworten der Frage deutlich leichter!
Wir setzen die Induktionsvoraussetzung n^2 > 2n+1 in die eigentliche Ungleichung ein (für n^2). Der Term 2n+1 aus der eigentlichen Ungleichung müssen wir dann noch mitziehen. Durch das einsetzen haben wir dann 2n+1 doppelt im Term.

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